Minha página sobre o Cubo Mágico

Minicurso Aprendendo Álgebra com o Cubo Mágico

A Álgebra, juntamente com a Análise e a Topologia, ocupa um papel central na Matemática. Um dos objetos mais importantes e fundamentais da Álgebra são os grupos e estes surgem naturalmente em muitas áreas e em aplicações.

No entanto, o estudo da teoria dos grupos é normalmente feito a partir de um ponto de vista que favorece mais a abstração, onde os conceitos são tradicionalmente apresentados de maneira formal em termos de definições, exemplos e proposições, em detrimento da visualização desses conceitos.

Apesar de bem detalhado e rigoroso, esse ponto de vista pode trazer dificuldades para alguns alunos, em especial aqueles que dependem de uma maior intuição visual a fim de poder assimilar os conceitos abstratos.

Pensando nisso, nesta série de palestras vamos abordar a Teoria de Grupos a partir de um exemplo concreto e bem visual: o Cubo de Rubik. Através do estudo dos movimentos e das configurações do Cubo, a teoria vai sendo desenvolvida naturalmente até se chegar ao conceito de grupo. Por fim, mostramos como esse conceito pode ser usado para resolver o Cubo e responder a algumas questões interessantes.

Transparências

• Aula 1 - Conhecendo o Cubo Mágico
• Aula 2 - Permutações, Grupos e as configurações do Cubo
• Aula 3 - Aplicação da Teoria de Grupos ao Cubo

Referências

•  Lecture Notes On the Mathematics of the Rubik's Cube (text version) - This is a very usefull resource to help you understand the beautiful mathematics inherent to the cube and have a grasp on its amazing complexity. It is self contained and assumes very little knowledge of the mathematical foundations. A very good site
•  Speedcubing.com - é um site dedicado a manter a comunidade de fans do cubo informada sobre os recordes de solução e sobre campeonatos de cubo mágico.
•  Chris Hardwick's Rubik's Cube Page - Uma página para pessoas interessadas no cubo mágico. Traz alguns videos ensinando técnicas para resolução e alguns videos de competições. Um applet java permite experimentar um cubo virtual. Além disso a página oferece numerosas referências para outros sitios sobre o cubo.
•  Rubik's Cube Solution - Resolvendo o cubo com rapidez, ilustra o método de Petrus.
•  Rubik's Online - New Rubik's Cube Solution (printable).