Retas Tangentes

 

Dado um círculo de centro O e um ponto P, traçar a reta tangente à circunferência que passa por P.

 

Sabemos que a reta tangente t é perpendicular ao raio da circunferência no ponto de tangência.

 

 

Para mostrar que as retas t1 e t2 são tangentes à circunferência de centro O basta mostrarmos que t1 e t2 são perpendiculares, respectivamente, aos raios OT1 e OT2 da circunferência, onde T1 e T2 são os pontos de tangência. Por construção, o triângulo OT2P é um triângulo inscrito numa circunferência de diâmetro OP, e portanto o ângulo OT2P é um ângulo inscrito que enxerga um arco de 180 graus, medindo assim 90 graus.  O mesmo vale para o ângulo OT1P. Concluímos assim que as retas t1 e t2 são retas tangentes à circunferência centrada em O.

Tente fazer a reta tangente na lousa virtual.