Cálculo 1

Professor João Carlos Vieira Sampaio

Departamento de Matemática - UFSCar


Os textos aqui disponíveis, no formato de capítulos (aulas), farão parte de um livro de Cálculo 1, em preparação.
O espírito do texto é prover um curso bem "enxuto" de cálculo diferencial e integral, de funções reais de uma variável.
Não se trata de um curso de elementos de análise, sendo o tratamento dos temas bastante intuitivo.

Os textos podem ser impressos para fins de estudo ou ensino, respeitando-se os direitos autorais do autor.

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  Aula 1.    Velocidade instantânea e derivadas.

  Aula 2.    Derivadas e retas tangentes. Novas regras de derivação.
  Aula 3.    Derivação em cadeia e derivação implícita.
  Aula 4.    Limites. Uma introdução intuitiva.
  Aula 5.    Limites laterais.
  Aula 6.    Esboçando gráficos: primeiros passos.
  Aula 7.    Esboçando gráficos: zeros no denominador e retas assíntotas.
  Aula 8.    Máximos e mínimos.
  Aula 9.    Funções exponenciais e logarítmicas. Uma revisão e o número e
  Aula 10.  Derivando funções exponenciais e logarítmicas. 
  Aula 11.  Funções trigonométricas e o primeiro limite fundamental. 
  Aula 12.  Derivando funções trigonométricas. 
  Aula 13.  Limites indeterminados e as regras de L'Hopital. 
  Aula 14.  Taxas relacionadas. Diferenciais.
  Aula 15.  Integrais indefinidas. 
  Aula 16.  Integração por partes. 
  Aula 17.  Integrais definidas e o Teorema Fundamental do Cálculo. 
  Aula 18.  Ampliando o repertório de técnicas de integração.
  Aula 19.  Substituições trigonométricas e funções racionais. 
  Aula 20.  Aplicações selecionadas da integral definida.