2ª Palestra da Matemática para a Graduação |
O que é um número natural? |
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Palestrante: Resumo: Suponhamos de estar conversando com um amigo(a) ou um parente e de perguntar-lhe: "O que é 2+2?" Se não for uma criança pequena, provavelmente dará um sorriso e dirá: "4, é óbvio!" Suponhamos então de perguntar-lhe: "O que são 2 e 4?" Neste caso, é muito provável que essa pessoa nem consiga dar início a uma resposta, mesmo se tiver uma boa formação científica. Aliás, é bastante provável que, pela primeira vez, ela se esteja dando conta de que não sabe responder a uma pergunta (aparentemente) tão simples. Note que ela não tem dúvida nenhuma sobre o fato de que duas peras mais duas peras são quatro peras; entretanto, explicar rigorosamente o porquê de 2+2=4, prescindindo de um exemplo concreto, é bastante diverso. Nesta palestra, enfrentaremos o problema de como definir (caso seja possível) os números naturais conforme a abordagem fundacional mais comum em nossa época, ou seja, a partir da Teoria dos Conjuntos como alicerce para a Matemática toda. Veremos que não é fácil fechar o problema de modo satisfatório, mas que é possível proporcionar respostas parciais, as quais jogam um pouco de luz sobre a natureza de objetos tão básicos na Matemática e tão relevantes em nosso quotidiano. 26/01 às 14 horas |
