Resumo: Dinâmica Linear é uma área da matemática que está na interface entre as grandes áreas de Sistemas Dinâmicos e de Teoria dos Operadores, usando conceitos e ferramentas de ambas. O objetivo principal é estudar a dinâmica de operadores lineares contínuos sobre espaços de Fréchet e, em particular, sobre espaços de Hilbert e de Banach. Trata-se de uma área relativamente jovem da matemática, que começou a ser sistematicamente investigada apenas a partir da década de 1980. O plano da nossa palestra é começar tecendo alguns comentários de caráter histórico sobre operadores lineares com comportamentos caóticos, onde mencionaremos os exemplos clássicos de Birkhoff, MacLane e Rolewicz, e o Teorema de Feldman sobre a existência de um sistema dinâmico linear caótico que é universal para os sistemas dinâmicos topológicos sobre espaços métricos compactos. Em seguida, falaremos de alguns resultados recentes na área, envolvendo os conceitos de sombreamento e de estabilidade estrutural.