Sobre Mergulhos de Estruturas e Formas |
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Palestrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos |
Data: 23/10 |
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Resumo: Esta palestra se dedica a apresentar de forma simples e ilustrativa como um mesmo objeto em Matemática pode ser visto sob vários pontos de vista considerando as diversas estruturas presentes nele. Mergulhando tais objetos em diferentes espaços cada estrutura se revela de forma natural. O círculo S1 é ao mesmo tempo um grupo, uma curva diferenciável e pode ser mergulhado em um espaço vetorial com estrutura adicional de corpo!!! Outro exemplo particularmente simples são os conjuntos númericos Z, Q, R e C que podem ser construídos de forma independente, porém ser mergulhados Z em Q em R em C, um no outro mantendo suas estruturas originais. Dentre a infinidade de tais objetos e estruturas os grupos de Lie são exemplos notáveis uma vez que possui estruturas de grupo e de variedade diferenciável, podendo ser equipado com uma geometria compatível. Vários outros exemplos serão explorados. Conceitos tais como espaços vetoriais, grupos, corpos, topologia, geometria, quocientes serão usados durante toda a apresentação de forma concreta por meio de exemplos. |
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