Posições relativas e cálculo de distância entre espaços afins. |
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Palestrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos |
Datas: 24/10 e 25/10 |
Resumo: O tema para o presente minicurso é motivado pelo seguinte problema: como calcular a distância entre duas retas contidas no R4 Mostrar que a distância existe em geral e o caso particular em que as retas são paralelas não são muito complicados. Quando as retas estão contidas em R3 e são reversas o cálculo da distância é realizado com o auxílio do produto misto, forma volume em R3. A ideia para abordar o problema em R4 passa por generalizar uma forma para o cálculo de volume de paralelepípedos tridimensionais contidos em R4. De forma natural a abordagem será estendida para o cálculo de distâncias entre espaços afins de dimensão finita (generalização de retas e planos) em espaços vetoriais de dimensão qualquer. |