Teoria de Morse: quando Topologia, Análise e Sistemas Dinâmicos se encontram |
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Palestrante: Dahisy Valadão de Souza Lima |
Data: 26/09 |
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Resumo: A Teoria de Morse é uma poderosa ferramenta para estudar a topologia de uma variedade por meio de funções diferenciáveis nela definidas. Essa teoria examina como a estrutura dos pontos críticos e das conexões do fluxo anti-gradiente entre eles interagem com a topologia. Por exemplo, a variedade tem o tipo homotópico de um CW-complexo cujas células são os discos instáveis associados aos pontos críticos. Em particular, a diferencial no complexo de cadeias da homologia celular associada, que é isomorfa à homologia singular, é dada por uma certa contagem de conexões rígidas entre pontos críticos com diferença de índices 1. Essa construção dá origem ao que hoje se entende por homologia de Morse. |
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