Introdução à geometria riemanniana através de exemplos.

Ministrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos
Universidade Federal do Amazonas

Data: 24/09 - Local: Lab 01 DM
Horário: das 09:00 às 12:00 horas

Resumo: A Geometria Riemanniana desempenha um papel fundamental na Matemática contemporânea, sendo essencial para diversas áreas, como Análise Geométrica, Geometria Diferencial, Relatividade Geral e até mesmo aprendizado de máquina. Seu estudo fornece as ferramentas necessárias para formular, explorar e compreender problemas geométricos em contextos mais gerais.

Este minicurso tem como objetivo apresentar os conceitos fundamentais da Geometria Riemanniana, introduzindo a estrutura de métrica Riemanniana, que permite medir comprimentos e ângulos em variedades diferenciáveis, e explorando ferramentas como derivada covariante, operador forma, curvatura e forma volume. A abordagem será baseada em exemplos que ilustram a importância desses conceitos e suas aplicações.