Downside com restrições de cardinalidade.

Apresentadora: Beatriz Cerqueira Tanaka
Graduação em Matemática da UFSCar

Data: 24/09
Horário: das 14:00 às 15:30 horas
Local: Saguão do DM

Resumo: A construção de carteiras de investimento envolve equilibrar risco e retorno de forma eficiente. O modelo clássico de média-variância de Markowitz fornece uma base teórica sólida, mas apresenta limitações quando aplicado diretamente ao mercado financeiro, especialmente pela ausência de restrições práticas. Uma dessas restrições é a cardinalidade, que impõe um número máximo de ativos permitidos na carteira. Essa limitação reflete decisões reais de investidores e fundos, que geralmente selecionam apenas um conjunto reduzido de ativos por questões de custo, gestão e liquidez.

Neste trabalho, investigamos o impacto da restrição de cardinalidade em carteiras de média-variância. Utilizando dados históricos de um conjunto de ações do índice S\&P 500 (ou B3), foram construídas fronteiras eficientes variando o número máximo de ativos $K$. A análise evidencia como a limitação de $K$ altera a diversificação, o risco e o retorno esperado das carteiras. Os resultados mostram que valores intermediários de $K$ tendem a oferecer um bom compromisso entre diversificação e simplicidade, ao passo que carteiras muito restritas perdem eficiência e carteiras muito amplas tornam-se de difícil implementação prática.

Assim, o estudo fornece uma visão didática e aplicada sobre os efeitos da restrição de cardinalidade, contribuindo para a compreensão de problemas reais de otimização de carteiras em finanças quantitativas.