Uma abordagem matemática dos resíduos sólidos.

Apresentador: Vitoria Emiko Igashi Teramitsu
Graduação em Matemática da UFSCar

Data: 24/09
Horário: das 14:00 às 15:30 horas
Local: Saguão do DM

Resumo: Os resíduos sólidos compreendem todos os materiais descartados em decorrência das atividades humanas, sendo gerados em diversos contextos, como nos ambientes doméstico, industrial, hospitalar, comercial e agrícola. Apresentam diferentes naturezas e composições, incluindo restos de alimentos, papel, plástico, vidro, metais, resíduos da construção civil e equipamentos eletrônicos. O destino final desses resíduos pode envolver alternativas como compostagem, reciclagem ou disposição adequada em aterros sanitários.

Além disso, o trabalho busca apresentar e divulgar o projeto de Trabalho de Conclusão de Curso que se desenvolve em torno desse tema, contribuindo para ampliar o debate e sensibilizar a comunidade acadêmica e social sobre a relevância da gestão responsável desses materiais.

O Teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt e aplicações.

Apresentador: Vítor do Vale Grytz
Graduação em Matemática da UFSCar

Data: 24/09
Horário: das 14:00 às 15:30 horas
Local: Saguão do DM

Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar as definições básicas ao redor das álgebras associativas junto ao Teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt (PBW), um resultado de grande importância no estudo de álgebras de Lie. O PBW afirma que toda álgebra de Lie g tem o que é chamado de álgebra universal envelopante e, além disso, a partir da base de g, o PBW nos mostra como construírmos a base da universal envelopante.

Simetrias na mecânica clássica

Apresentadora: Sofia Akemi Furlan Seto
Graduação em Matemática da UFSCar

Data: 24/09
Horário: das 14:00 às 15:30 horas
Local: Saguão do DM

Resumo: As simetrias estão presentes no nosso dia a dia, mesmo que imperceptíveis. Na natureza, encontramos-as em forma de padrões, de modo geral, harmonia. Sabemos que a matemática é composta por padrões, então, a partir desses, podemos encontrar meios de descrever o funcionamento de fenômenos naturais. Utilizamos, principalmente, modelos matemáticos para transformar observações do mundo real em equações, que podem ser analisadas e manipuladas.

Nesse pôster, vamos desenvolver noções da mecânica clássica por meio da matemática, assim, pode-se estudar o movimento com uma perspectiva lógica. A partir disso, nosso principal foco de estudo serão as leis de Newton, que descrevem o movimento de corpos no espaço em função da passagem do tempo. Daremos enfoque à segunda lei de Newton, a qual diz que a soma das forças que atuam em um corpo é descrita pela multiplicação entre a massa e a aceleração desse corpo, descrita pela fórmula usual (F=ma), em que F representa a soma das forças, m a massa do corpo e a a aceleração que atua sobre ele.

Com base na segunda lei de Newton, são analisadas as soluções de equações diferenciais por meio do estudo de simetrias, isto é, o conjunto de soluções que mantém as propriedades do movimento em questão invariantes. 

Nesse estudo, entenderemos o movimento de corpos como um fenômeno matemático, aplicando transformações sob o movimento para encontrar uma família de soluções das equações diferenciais associadas a ele. Fisicamente, isso significa que iremos encontrar propriedades fundamentais que mantêm o sistema físico invariante mesmo com a mudança de condições, como, por exemplo, a variação de referencial e a aplicação de transformações. 

Uma demonstração alternativa para o teorema de Peano.

Apresentador: Rafael Henrique Bernardelli
Graduação em Matemática da UFSCar

Data: 24/09
Horário: das 14:00 às 15:30 horas
Local: Saguão do DM

Resumo: O objetivo do pôster é apresentar uma prova alternativa para o problema de Peano em equações diferenciais ordinárias. O teorema é válido apenas para equações em dimensão n=1, e sua demonstração envolve o uso de super e subsoluções de uma equação diferencial ordinária.