O paradoxo de Russell: uma motivação para teoria axiomática dos conjuntos. |
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Apresentador: Guilherme Expedito Teixeira |
Data: 24/09 |
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Resumo: Enquanto Georg Cantor criava a teoria dos conjuntos e Frege criava a lógica de primeira ordem, ambos não previam um paradoxo que criaria uma crise no recém iniciado projeto de fundamentação da matemática. Esse paradoxo foi notado por Bertrand Russell, matemático, lógico e filósofo britânico, que trouxe o trabalho de Frege para o cenário matemático mundial. O paradoxo afetou tanto Cantor, que já sofria de problemas psiquiátricos, quanto Frege. Sobre a reação de Frege, temos essa passagem em Eves: "Este último paradoxo [Paradoxo de Russell] foi comunicado por Russell a Frege logo depois que este havia concluído o último dos dois volumes de seu grande tratado sobre os fundamentos da aritmética. Frege registrou seus agradecimentos ao fim da obra por meio da sentença seguinte, notavelmente comedida mas patética: ’Dificilmente um cientista pode enfrentar uma situação mais desagradável do que a de presenciar o abalo dos fundamentos de uma obra sua, logo depois de concluí-la. Pois uma carta do Sr. Bertrand Russell, exatamente quando este segundo volume estava prestes a ser concluído, colocou-me nessa situação...’ Assim terminava um trabalho de uma dezena ou mais de anos." (Eves, 2011, p. 675) Cantor já enfrentava críticas de matemáticos como Poincaré e Kronecker, com abordagens mais intuitiva e, agora, o projeto de Cantor/Frege enfrentava um problema ainda mais sério: consistência interna. Os matemáticos, então, procuraram extensivamente como resolver o paradoxo de Russell. Vamos explorar como o paradoxo surge e como ele foi solucionado, dando ênfase à abordagem de Zermelo, com o axioma da compreensão restrita |
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Graduação em Matemática
Das leis de Newton às órbitas elípticas de Kepler. |
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Apresentadora: Giovanna Lopes da Silva |
Data: 24/09 |
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Resumo: Este trabalho explora a conexão entre as Leis de Kepler, que descrevem o movimento planetário, e a Lei da Gravitação Universal de Newton, que fornece a base dinâmica para tais movimentos. O objetivo é apresentar uma dedução matemática da Primeira Lei de Kepler a partir dos princípios newtonianos, focando em uma abordagem baseada na geometria analítica e cálculo vetorial. A metodologia parte da Segunda Lei de Newton para uma força central e utiliza a conservação do momento angular específico, princípio fundamental da Segunda Lei de Newton, para obter a equação de movimento. A equação vetorial resultante é então integrada diretamente, aplicando-se condições iniciais no pericentro da órbita (ponto da órbita de um corpo celeste onde ele está à distância mínima do corpo central) para obter a equação da trajetória. O resultado obtido é a expressão da órbita na forma polar dada em [1], que corresponde à equação geral de uma cônica: O resultado obtido ́e a express ̃ao da ́orbita na forma polar dada em (1), que corresponde `a equa ̧c ̃ao geral de uma cônica: r = (r0v0)2/k/(1+ecosθ). (1) em que k = GM (sendo G a constante gravitacional e M a massa do corpo central) e a excentricidade e ́e determinada por (2): e=r0v02/k −1, (2) em que r0 e v0 representam, respectivamente, a posição e a velocidade iniciais, e θ ́e o ângulo polar. |
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Um estudo sobre as equações diferenciais com retardamento e suas aplicações. |
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Apresentadora: Gabriela Alves Squaiella |
Data: 24/09 |
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Resumo: Aste trabalho tem como objetivo apresentar uma introdução às Equações Diferenciais com Retardo (EDRs), ressaltando seus conceitos fundamentais e diferenças em relação às Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs). As principais mudanças para este tipo de equação estão na formulação da condição inicial, que deixa de ser um ponto e passa a ser uma função definida em um intervalo. O espaço de fase passa a possuir dimensão infinita, e também a derivada da função incógnita no instante $t$ depende de uma história passada do fenômeno. Essas características tornam as EDRs relevantes para a modelagem de fenômenos em que o estado presente de um sistema depende também de valores passados, como em dinâmica populacional, física e economia. Neste trabalho, será apresentado o modelo de Malthus com retardamento. |
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Educação financeira na escola pública de São Paulo: desafios e possibilidades |
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Apresentador: Bruno Rafael Lotz |
Data: 24/09 |
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Resumo: A implementação da disciplina de Educação Financeira na rede pública do Estado de São Paulo reflete uma tendência nacional de valorização de práticas pedagógicas que articulem conhecimentos matemáticos a situações concretas da vida cotidiana. Fundamentada em habilidades previstas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), particularmente no eixo da Matemática. A proposta visa desenvolver competências que ultrapassam o domínio algorítmico e se estendem à formação de cidadãos críticos, conscientes e aptos a tomar decisões financeiras fundamentadas em princípios básicos de uma educação financeira. Dessa forma, esta pesquisa foi elaborada com o objetivo de analisar qualitativamente a disciplina de educação financeira, recém-incorporada nas escolas públicas do estado de São Paulo, portando como base os fundamentos e habilidades descritos na base comum curricular (BNCC). A fim de encontrar possíveis problemas, soluções, considerações e reflexões acerca de questões observadas dentro da sala de aula pela perspectiva de professores de matemática em formação inseridos no projeto institucional de formação de professores (PIBID). Com auxílio de professores experientes por meio, principalmente, de reuniões quinzenais teve grande contribuição para a pesquisa e para o embasamento dos nossos relatos e perspectivas sobre o tema abordado. Além de nossas contribuições de dentro da sala da aula sobre a disciplina, também abordaremos nossas impressões sobre o material fornecido para os professores fazendo uma comparação com o objetivo da implementação da disciplina no currículo obrigatório nas escolas estaduais em conformidade com a BNCC. Outro aspecto importante na nossa pesquisa é analisar como os alunos reagem com a disciplina, visto que majoritariamente os temas da disciplina são abordados de forma conexa com a realidade individual do aluno, sendo possível diversos momentos de participações e contribuições, além de ser extremamente necessário que os alunos se conscientizem sobre o valor do dinheiro, tendo a possibilidade de ajudar na conscientização do bom gerenciamento do dinheiro pessoal ou em conjunto com a família. |
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O comportamento dos alunos, antes, durante e após uma avaliação de matemática. |
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Apresentador: Daniel Sebastião da Silva |
Data: 24/09 |
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Resumo: O presente artigo tem como objetivo analisar o comportamento de estudantes do ensino médio em três momentos distintos: antes, durante e após uma avaliação de matemática. A metodologia adotada foi o relato de experiência, construído a partir de aulas de observação realizadas numa escola estadual localizada num município do interior de São Paulo. Foram observadas turmas do 1º, 2º e 3º anos do ensino médio, com maior ênfase nos estudantes do 3º ano. As observações permitiram identificar que, antes da avaliação, predominavam sentimentos de ansiedade e insegurança; durante a aplicação, observou-se concentração, ainda que acompanhada de dificuldade de manutenção do foco por parte de alguns alunos; e, após a avaliação, o ambiente continuou assim por mais um tempo, com trocas de impressões acerca do nível de dificuldade das questões. Esses resultados evidenciam a relevância de considerar os aspectos emocionais envolvidos nas situações de avaliação, muitas vezes negligenciados no ensino da Matemática. A análise mostra também a necessidade de estratégias pedagógicas que promovam não apenas o domínio conceitual, mas também o desenvolvimento de competências socioemocionais como a autoconfiança, contribuindo para um ambiente mais acolhedor, equilibrado e propício à aprendizagem . O professor desempenha papel central ao criar condições que favoreçam tanto a segurança emocional quanto o desenvolvimento integral e saudável dos estudantes. |
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Subcategorias
Semana da Matemática Total de Artigos: 8
ACIEPEs Total de Artigos: 3
As Atividades Curriculares de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPEs) são atividades curriculares complementares inseridas nos currículos de graduação, com duração semestral de 60 horas, valendo 4 créditos acadêmicos.
Os estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática podem se matricular em qualquer uma constante no catálogo semestral de ACIEPEs, disponível no site da Pró-Reitoria de Extensão - ProEx.
