Graduação em Matemática

Ações polares e variedades quase tóricas

Palestrante: Cristiano Augusto de Souza
Programa de Pós-Graduação em Matemática - UFSCar

Datas: 20/10
Horário: das 15:10 às 16:00 
Link: Canal da Coordenação de Curso

Resumo: O entendimento da ação de um toro sobre uma variedade revela importantes propriedades topológicas e geométricas tais como simetrias. Variedades quase tóricas surgem como uma classe de variedade que é localmente descrita pela ação "standard" de um toro no espaço euclideano de dimensão par, cujo espaço de órbitas é representado por um politopo convexo simples. Nesta palestra veremos uma versão ilustrada da relação entre tais variedades e ações polares, além de explorar como os diferentes conceitos aparecem nos contextos da Geometria Analítica, Álgebra Linear e Teoria de Grupos.

Poliedros de Newton e variedades determinantais.

Palestrante: Maicom Varella
Programa de Pós-Graduação em Matemática - UFSCar

Datas: 19/10
Horário: das 11:00 às 11:35 
Link: Canal da Coordenação de Curso

Resumo: As variedades determinantais formam uma importante classe no estudo da Teoria de Singularidades, onde um dos principais objetivos é descrever certos invariantes, que são objetos que fornecem importantes informações de uma determinada classe de variedades. Um dos grandes obstáculos no cálculo dos principais invariantes já conhecidos é a dificuldade de calculá-los usando sua definição. Assim encontrar fórmulas gerais mais simples para o seu cálculo é de grande auxílio para o estudo destes invariantes. Nesse sentido, os poliedros de Newton são muito importantes. Nesse trabalho apresentados uma fórmula, em termos de poliedros de Newton, para o cálculo de um importante invariante, a multiplicidade, definido em uma variedade determinantal, bem como uma relação de equivalência entre variedades determinantais que simplificam bastante os cálculos com poliedros de Newton.

Métodos Variacionais e Aplicações a Equações de Choquard

Palestrante: Eduardo de Souza Boer
Programa de Pós-Graduação em Matemática - UFSCar

Datas: 18/10
Horário: das 10:50 às 11:35 
Link: Canal da Coordenação de Curso

Resumo: O estudo de equações diferenciais apresenta suma importância dentro da Matemática, uma vez que suas aplicações percorrem as mais diferentes esferas do cotidiano, desde economia, biologia e saúde, até engenharias e física. Neste sentido, os métodos variacionais aparecem como uma poderosa ferramenta na resolução de equações diferenciais não lineares para as quais não é possível aplicar métodos de resolução clássicos e/ou obter expressões analíticas. Na presente palestra, abordaremos de forma introdutória os conceitos e aplicações de equações diferenciais ordinárias e parciais, dos métodos variacionais e de uma classe de equações de Choquard.

Um princípio de tangência

Palestrante: Raúl Armando Gómez Tarazona
Programa de Pós-Graduação em Matemática - UFSCar

Datas: 19/10
Horário: das 10:00 às 10:30 
Link: Canal da Coordenação de Curso

Resumo: Conheceremos um princípio que dá condições geométricas suficientes, para que duas hipersuperfícies, com função de curvatura r-média não necessariamente constante, coincidam numa vizinhança de um ponto de tangência.

A-identidades do tensor quadrado da álgebra de Grassmann.

Palestrante: Fernando Augusto Naves
Programa de Pós-Graduação em Matemática - UFSCar

Datas: 22/10
Horário: das 10:50 às 11:35 
Link: Canal da Coordenação de Curso

Resumo: O estudo das álgebras que satisfazem Identidades Polinomiais (PI-Álgebras) é um área muito rica da Matemática. Diversas questões importantes surgem nesse contexto. Nesta apresentação, introduziremos o conceito de A-identidades e conheceremos a álgebra que será objeto de nosso estudo. Com o objetivo de encontrar o grau o mínimo de uma A-identidade para a álgebra em questão, veremos como podemos simplificar o problema ao usar ferramentas da Álgebra Linear, decompondo o espaço de busca destes A-polinômios em subsepaços vetoriais.

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As Atividades Curriculares de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPEs) são atividades curriculares complementares inseridas nos currículos de graduação, com duração semestral de 60 horas, valendo 4 créditos acadêmicos.

Os estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática podem se matricular em qualquer uma constante no catálogo semestral de ACIEPEs, disponível no site da Pró-Reitoria de Extensão - ProEx.

 
Será um seminário de alcance interinstitucional dirigido especialmente por e para nossas e nossos estudantes de final de graduação ou início da pós-graduação,  com interesse em temas de topologia algébrica ou assuntos correlatos (sem definição precisa), permitindo a troca de informações e a criação de uma comunidade.
 
Acontecerá quinzenalmente, ao cair da tarde das segundas-feiras,  às 18 horas, a partir da próxima segunda-feira, 30 de agosto de 2021. 
 
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