Resumo: O Teorema de Ramsey é uma generalização do princípio conhecido como "princípio da casa dos pombos": se n+1 pombos são alocados em n casa, então pelo menos uma casa tem pelo menos dois pombos alocados nela. Apresentaremos a versão infinita do Teorema de Ramsey para pares, que pode ser entendida por meio de grafos. Em seguida, falaremos sobre como esta teoria pode ser usada para aplicações, em particular no contexto dos espaços de Banach.