Teoria de Ramsey em espaços de Banach |
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| Palestrante: Christina Brech Universidade de São Paulo |
Dia: 17/10, das 09:00 às 10:00 |
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Resumo: O Teorema de Ramsey é uma generalização do princípio conhecido como "princípio da casa dos pombos": se n+1 pombos são alocados em n casa, então pelo menos uma casa tem pelo menos dois pombos alocados nela. Apresentaremos a versão infinita do Teorema de Ramsey para pares, que pode ser entendida por meio de grafos. Em seguida, falaremos sobre como esta teoria pode ser usada para aplicações, em particular no contexto dos espaços de Banach. |
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Licenciatura Integral
Os espectros de Markov e Lagrange e generalizações dinâmicas
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| Palestrante: Carlos Gustavo Tamm de Araújo Moreira Instituto de Matemática Pura e Aplicada |
Dia: 16/10, das 14:00 às 15:00 |
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Resumo: Os espectros clássicos de Markov e Lagrange são conjuntos de números reais relacionados a aproximações diofantinas. Apresentaremos resultados clássicos e recentes sobre esses conjuntos envolvendo sua caracterização dinâmica e aspector de geometria fractal. Discutiremos generalizações naturais desses espectros no contexto de sistemas dinâmicos e de geometria diferencial, e resultados recentes relacionados a essas generalizações, obtidos em colaboração com Romaña, Cerqueira e Matheus. |
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Uma incursão na matemática egípcia antiga |
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| Palestrante: João Carlos Vieira Sampaio Universidade Federal de São Carlos |
Dia: 15/10, das 19:00 às 19:45 |
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Resumo: A matemática egípcia antiga, do tempo dos faraós, tem aspectos peculiares que chamam a atenção até dos estudiosos modernos. Nesta palestra fazemos uma exploração de problemas e algoritmos, majoritariamente de aritmética, encontrados em alguns documentos antigos, explorando também um pouco da teoria dos números subjacente, trazida à tona em tempos recentes. Pretende-se que a palestra seja bastante acessível inclusive a alunos calouros do curso de Matemática. |
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Enrolando os primos dos primos de nossos primos: há alguma ordem nessa família?
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| Palestrante: Daniel Cordeiro de Morais Filho Universidade Federal de Campina Grande |
Dia: 16/10, das 9:00 às 10:00 |
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Resumo: De maneira elementar, a palestra procura alguma forma de como os números primos estão distribuídos no conjunto dos números naturais e busca se existe alguma organização nessa distribuição. Nossa busca “entorta", “enrolando" os primos, até chegar às curiosas espirais de Stanislaw Ulam (1909-1984) e de Robert Sacks, apresentadas com coloridas imagens. Além disso, outras curiosidades sobre números primos são também apresentadas para apreciação dos ouvintes. |
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Coberturas por dominós em dimensões 2 e 3
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| Palestrante: Nicolau Corção Saldanha Pontificia Universidade Católica do Rio de Janeiro |
Dia: 17/10, das 14:00 às 15:00 |
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Resumo: O problema de contagem e classificação de coberturas por dominós (ou dimer partitions) tem aplicações à fisica e química e usa ferramentas de várias áres da matemática. Sabe-se muito mais sobre o caso de dimensão 2 do que sobre os casos de dimensão maior. Nesta palestra nosso foco será em movimentos locais, particularmente o flip, o único movimento não trivial envolvendo apenas dois dominós. Daremos um esboço de demonstração de que, para regiões conexas e simplesmente conexas, o espaço das coberturas é conexo por flips. O mesmo resultado não vale em dimensão 3, nem mesmo se a região for uma caixa. Existe um invariante inteiro, o twist, que pode assumir vários valores e que não é alterado por flips. Existem também exemplos de coberturas para as quais nenhum flip é possível. Apresentaremos uma descrição detalhada do exemplo da caixa 4x4x4, alguns teoremas e várias conjecturas.
Inclui trabalho com J. Freire, C. Klivans, P. Milet, C. Tomei e outros.
Inclui resultados de W. Thurston e muitos outros. |
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