Licenciatura Integral

Axiomas de origami

Palestrante: Victorio Amadeo Cremasco
Universidade Federal de São Carlos

Data: 27/10
Horário: das 14:00 às 14:45 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: Tendo como base os Axiomas de Huzita, estabelecidos em 1989, e expandindo-se para os mais abrangentes Axiomas de Huzita-Justin, identificados em 2001, a exposição irá sondar as potencialidades e restrições desses princípios para a resolução de problemas por meio de construções geometria. Adicionalmente, a discussão iluminará descobertas recentes sobre alinhamentos e suas implicações, abordando a extensão das ideias de Huzita e Justi para construções mais sofisticadas, como a quintissecção de um ângulo arbitrário, e suas aplicações na solução de equações de grau elevado através de dobras múltiplas.

TBA

Palestrante: Walcy Santos
Universidade Federal do Rio de Janeiro

Data: 23/10
Horário: das 09:15 às 10:00 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: TBA.

TBA

Palestrante: Renata Cristina Geromel Meneghetti
Universidade de São Paulo

Data: 24/10
Horário: das 09:15 às 10:00 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: TBA.

Oscilações caóticas no problema de Turing-Smale

Palestrante: Tiago Pereira
Universidade de São Paulo

Data: 26/10
Horário: das 10:45 às 11:00 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: Estudamos o comportamento oscilatório emergente em redes de equações diferenciais com acoplamento difusivo. Começando a partir de uma situação em que cada nó isolado possui um ponto de equilíbrio globalmente atrativo, apresentamos, para qualquer configuração de rede arbitrária, condições gerais para a existência de acoplamento difusivo que torna a dinâmica da rede caótica. Em particular, introduzimos a classe das chamadas configurações de rede versáteis e provamos que os coeficientes de Taylor da redução ao espaço de central para qualquer rede versátil podem assumir qualquer valor dado.

Funções ultradiferenciáveis: uma introdução

Palestrante: Paulo Leandro Dattori da Silva
Universidade de São Paulo

Data: 26/10
Horário: das 09:15 às 10:00 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: Nos cursos de graduação em matemática usualmente estudamos funções bem regulares, a saber, funções C e funções analíticas (denotadas por Cw). Sabemos que Cw está estritamente contido em C. Nesta palestra vamos chamar a atenção para classes intermediárias de funções, isto é, classes que contém estritamente Cw e que estão estritamente contidas em C.

Uma sequência de pesos é uma sequência de números reais positivos M={mn}n∈Z+ que satisfaz as seguintes condições:

1. m0 =m1=1;
2. m2n ≤mn−1 ·mn+1, ∀n∈N;
3. supj,k(mj+k/mj ·mk)≤H,para algum H>1.

Sejam M={mn}n∈N uma sequência de pesos e Ω um subconjunto aberto de Rn. Dizemos que uma função f∈C(Ω) é ultradiferenciável de classe {M} se para cada K⊂⊂Ω existem constantes C,h>0 tais que, para qualquer α∈ZN+, vale:

|Dαf(x)|≤C·h|α| ·m|α| ·|α|!, ∀x∈K.

Denotaremos o espaço das funções ultradiferenciáveis de classe {M} em Ω por EM(Ω).

Vale mencionar que tomando mn=(n!)s−1 recuperamos os espaços de Gevrey. Em particular, quando mn = 1 recuperamos o espaço Cw(Ω).

Os espaços EM(Ω) são espaços naturais para o estudo de equações diferenciais. Quando propriedades de um certo operador diferem nos contextos C e Cw é natural analisar tais propriedades no contexto das classes ultradiferenciáveis.

Nesta palestra pretendemos explorar propriedades de classes de funções ultradiferenciáveis e apresentar aplicações em equações diferenciais ordinárias e equações diferenciais parciais.

*Apoio: CNPq e FAPESP

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As Atividades Curriculares de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPEs) são atividades curriculares complementares inseridas nos currículos de graduação, com duração semestral de 60 horas, valendo 4 créditos acadêmicos.

Os estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática podem se matricular em qualquer uma constante no catálogo semestral de ACIEPEs, disponível no site da Pró-Reitoria de Extensão - ProEx.

 
Será um seminário de alcance interinstitucional dirigido especialmente por e para nossas e nossos estudantes de final de graduação ou início da pós-graduação,  com interesse em temas de topologia algébrica ou assuntos correlatos (sem definição precisa), permitindo a troca de informações e a criação de uma comunidade.
 
Acontecerá quinzenalmente, ao cair da tarde das segundas-feiras,  às 18 horas, a partir da próxima segunda-feira, 30 de agosto de 2021. 
 
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