Extensão

Ponto e cruz: tem matemática no bordado?
Ministrante: Grupo PET Matemática/UFSCar Universidade Federal de São Carlos	Datas: 11/10 Horário: das 14:00 às 15:30 horas Local: Sala de estudos SEST/DM
Resumo: Nesta oficina apresentaremos o método de bordado “ponto cruz” e uma de suas possíveis relações com a matemática. Nosso objetivo será utilizar esta forma de artesanato para transferir uma imagem pixelada para um tecido. Esta atividade tem potencial para desenvolver concentração e estimular a intuição matemática, além de proporcionar um momento de integração entre os participantes. A oficina está aberta para todos os interessados, e não tem nenhum pré-requisito. Todo o material necessário será fornecido na hora.

Conectando a África e Matemática por meio de jogos e elementos culturais africanos.
Ministrante: Simone Maria de Moraes Universidade Federal da Bahia	Datas: 09/10 Horário: das 18:30 às 20:45 horas Local: Sala de estudos SEST/DM
Resumo: No intuito de propiciar a estudantes e professores de matemática material para a implementação da Lei. 10.639/03, no contexto do ensino de Matemática, propomos uma oficina conduzida com elementos culturais e jogos africanos, entrelaçando-os com a Matemática. Para isso vamos apresentar os símbolos adinkras, artefatos arqueológicos africanos e geometria sona, assim como, jogos africanos de diferentes categorias. Em seguida, passaremos à dinâmica com alguns esquemas que permitirão a cada equipe da oficina construir uma atividade de ensino de matemática com estes elementos. Ao final esperamos que os participantes se sintam motivados a conhecer outros elementos culturais e jogos originários do continente africano, para serem explorados em aulas de Matemática.

Espectro do operador de Laplace em grupos de Lie: uma interação entre EDP e álgebra.

Ministrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos
Universidade Federal de São Carlos

Datas: 08/10, 09/10 e 10/10
Horário: das 08:00 às 09:00 horas
Local: Auditório DM

Resumo:

Teoria espectral é um campo multifacetado com aplicações em diversas áreas da Matemática e das Ciências Naturais. Fenômenos físicos como propagação de onda e do calor são modelados pelo operador de Laplace, e o conhecimento de seus autovalores é essencial na compreensão desses modelos. Na Mecânica Quântica, por exemplo, o modelo do atomo de hidrogênio é descrito pela equação de Schrodinger

$\frac{\partial}{\partial t}\psi=i\mathcal{H}\psi,$

onde o Hamiltoniano é dado por $\mathcal{H}=-\Delta-1/|x|$ e $\psi:\mathbb{R}^3\rightarrow\mathbb{C}$ é a função onda. Os autovalores de $\mathcal{H}$ estão relacionados aos níveis de energia do átomo. Um aspecto interessante deste modelo é que os autovalores de $\mathcal{H}$ coincidirem com os autovalores de $\Delta^{-1}$ em $\mathbb{S}^3$ . Este exemplo destaca a importância de resolver o problema espectral para o operador de Laplace em $\mathbb{S}^3$ .

Neste mini curso, veremos como a estrutura de grupo de Lie de $\mathbb{S}^3$ é crucial para a obtenção dos autovalores do operador de Laplace, revelando uma relação profunda entre operadores diferenciais e grupos e álgebras de Lie. De fato, ao equipar um grupo de Lie compacto com uma métrica Riemanniana biinvariante, o espectro de $\Delta$ depende essencialmente do grupo em questão. Discutiremos também casos particulares do círculo e toro $n-$ dimensional dentre outros, que ilustram essa interação entre a geometria do grupo e o comportamento do espectro do Laplaciano.

Geometria olímpica com GeoGebra
Ministrante: Juan López Linares Universidade de São Paulo	Datas: 08/10 Horário: das 16:00 às 17:30 horas Local: AT9 197
Resumo: Com a oficina espera-se que os inscritos desenvolvam conhecimentos relacionados ao uso do software gratuito GeoGebra e que incrementem e aperfeiçoem seus conhecimentos na área de Geometria de Olimpíadas. Serão resolvidos problemas sobre potência de ponto relativo a circunferência e a transformação de inversão em duas dimensões.

Dízimas periódicas e suas propriedades
Ministrante: João Carlos Vieira Sampaio Universidade Federal de São Carlos	Datas: 07/10 e 08/10 Horário: das 17:15 às 20:15 horas Local: Auditório DM
Resumo: Ao explorar dízimas periódicas surge a pergunta sobre como determinar o comprimento (número de dígitos) do período da dízima periódica sem que conheçamos quais são os dígitos da dízima. Isto é possível com o uso de congruências módulo m. Por exemplo, de um teorema de Gauss em Disquisitiones Arithmeticae, de 1801, a dízima periódica de fração geratriz 1/31 terá comprimento 15 porque 10^15 ≡ 1 (mod 31), e 15 é o primeiro inteiro positivo s tal que 10^s ≡ 1 (mod 31). Dentre outras propriedades de dízimas periódicas a serem divulgadas nesta palestra, temos o teorema de Etiénne Midy, que em 1835 demonstrou que considerando-se por exemplo 1/7 = 0,142857, temos 142 + 857 = 999, esta soma sendo um número descrito por uma fileira de noves, e que esta propriedade também é válida para todas as frações irredutíveis n/p, em que o denominador p é primo, p ≥ 7, e a dízima periódica correspondente se subdivide em dois blocos de mesmo comprimento. Em 2004 Brian Ginsberg chamou a atenção para o fato de que, considerando-se por exemplo a fração “unitária” 1/7 = 0;142857, temos 14 + 28 + 57 = 99, ainda um resultado descrito poruma fileira de noves, e que esta propriedade é válida para frações 1/p em que o denominador p é primo e o período da dízima pode ser subdividido em três blocos de comprimentos iguais.

Subcategorias

Semana da Matemática Total de Artigos: 7

ACIEPEs Total de Artigos: 3

As Atividades Curriculares de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPEs) são atividades curriculares complementares inseridas nos currículos de graduação, com duração semestral de 60 horas, valendo 4 créditos acadêmicos.

Os estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática podem se matricular em qualquer uma constante no catálogo semestral de ACIEPEs, disponível no site da Pró-Reitoria de Extensão - ProEx.

Palestras da Matemática Total de Artigos: 6

Pôr do Sol Topológico Total de Artigos: 2

Será um seminário de alcance interinstitucional dirigido especialmente por e para nossas e nossos estudantes de final de graduação ou início da pós-graduação, com interesse em temas de topologia algébrica ou assuntos correlatos (sem definição precisa), permitindo a troca de informações e a criação de uma comunidade.

Acontecerá quinzenalmente, ao cair da tarde das segundas-feiras, às 18 horas, a partir da próxima segunda-feira, 30 de agosto de 2021.

Caso queira fazer parte da lista de divulgação, por favor escreva para: daniel.vendruscolo@ufscar.br