Guias de ondas com cantos |
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Palestrante: Diana Carolina Suarez Bello |
Data: 10/10 |
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Resumo: O espectro do operador Laplaciano de Dirichlet em domínios ilimitados tem sido extensivamente estudado nos último anos. De fato, a existência de autovalores discretos é um problema não trivial e depende da geometria da região. Este tópico desempenha um protagonismo relevante na mecânica quântica, pois a procura de estados ligados do hamiltoniano de uma partícula em guias de ondas quânticas permitem descrever a probabilidade de que um sistema (por exemplo, um elétron ou um átomo) se localize em uma determinada região do espaço, tais estados são bem conhecidos na matemática como autovalores e estes representam as energias admissíveis do sistema. Nesta comunicação oral apresentaremos resultados baseados no estudo do espectro do Laplaciano e Dirichlet em uma guia de onda com canto. Mostraremos informações sobre o espectro essencial e |
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Licenciatura Integral
Solução de EDP via Teorema do Passo da Montanha |
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Palestrante: Carlos Eduardo Passarin Segantin |
Data: 11/10 |
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Resumo: No século XIX, o Problema de Dirichlet foi abordado pelo Princípio de Dirichlet, introduzindo um funcional de energia. Matemáticos como Weierstrass reconheceram suas falhas por volta de 1870, atribuídas à falta de rigor matemático da época. A solução veio com a teoria dos espaços de Sobolev e o método de minimização. Após isso, várias ferramentas poderosas foram desenvolvidas para atacar problemas em Equações Diferenciais Parciais, dentre eles o Teorema do Passo da Montanha de Ambrosetti-Rabinowitz. Neste trabalho, ser ̃ao abordados alguns resultados importantes no estudo de EDP’s, que emergiram após os questionamentos iniciados por Weierstrass acerca do Princípio de Dirichlet. Estudou-se as principais ferramentas para obtenção de solução e classifica ̧ção de solubilidade de equações diferenciais parciais. Al ́em disso, aplicou-se alguns desses métodos em uma mesma EDP, no intuito de compará-los. A investigação sobre as aplicações dessas ferramentas na solução de EDP’s, |
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Matemática e Psicologia: uma estranha relação de equivalência |
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Palestrante: Kimberly da Silva Rocha |
Data: 11/10 |
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Resumo: As classes de equivalência desempenham um papel crucial na matemática, especialmente na teoria dos conjuntos, álgebra abstrata e análise. Fundamentadas em propriedades como reflexividade, simetria e transitividade, essas classes agrupam elementos de um conjunto com relações específicas, proporcionando uma compreensão aprofundada das propriedades subjacentes. A interseção intrigante surge ao comparar essas classes com a teoria de estímulos de Murray Sidman, renomado psicólogo comportamental. Este projeto explora essa conexão, examinando a presença de conceitos matemáticos na teoria de estímulos e suas implicações práticas, especialmente no contexto educacional e no tratamento de dificuldades de leitura e linguagem. A compreensão dessa interrelação pode enriquecer ambas as disciplinas, fornecendo percepções valiosos para a matem ́atica e contribuindo para abordagens maiseficazes no campo educacional. |
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Sobre a geometria das superfícies |
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Palestrante: Matheus Hudson Gama dos Santos |
Data: 11/10 |
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Resumo: Nessa comunicação oral, estudaremos a geometria de uma superfície regular por meio do transporte paralelo de um vetor tangente da superfície. Tomaremos como exemplos os casos de curvatura negativa, nula e positiva. |
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Teorema de Gauss-Bonnet e algumas aplicações |
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Palestrante: Alan Kaus-Zampieron |
Data: 11/10 |
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Resumo: O Teorema de Gauss-Bonnet é um resultado fundamental na geometria diferencial que relaciona a geometria de superfícies com suas propriedades topológicas. Em termos simples, ele estabelece uma conexão entre a curvatura de uma superfície e sua característica de Euler, uma propriedade topológica. O teorema ́e utilizado para classificar superfícies, ajudando a determinar a característica de Euler de distintas superfícies, fornece ferramentas para estudar a curvatura de superfícies em diferentes contextos e, em teorias como a relatividade geral, a geometria do espaço-tempo pode ser analisada usando ideias do teorema. |
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As Atividades Curriculares de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPEs) são atividades curriculares complementares inseridas nos currículos de graduação, com duração semestral de 60 horas, valendo 4 créditos acadêmicos.
Os estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática podem se matricular em qualquer uma constante no catálogo semestral de ACIEPEs, disponível no site da Pró-Reitoria de Extensão - ProEx.
