Resumo: Matemáticos possuem a tendência de ver o mundo com uma perspectiva diferente. Procuramos padrões, simetrias, identificar curvas em relevos, métodos que resolvam quebra-cabeças, objetos matemáticos na arte, etc. Nessa palestra, vamos explorar alguns aspectos da matemática presente na arte do Origami.
Naturalmente podemos identificar elementos do Origami com entes matemáticos, por exemplo: podemos associar a folha de papel com um plano, os vincos (dobras) com (segmentos de) retas e assim por diante, o que nos leva a reconhecer aspectos da Geometria Euclidiana nessa arte japonesa. De fato, do mesmo modo que Euclides alicerçou as bases de sua geometria sobre postulados, podemos formular (de modo axiomático) ações que se pode realizar no Origami.
Além de apresentarmos e relacionarmos os axiomas propostos por Huzita para Origamis com os axiomas e resultados da Geometria Euclidiana, vamos explorar um outro aspecto subjacente às dobraduras: a obtenção de números origami-construtíveis. De modo sucinto, um número n é origami-construtível se podemos obter, por meio de dobraduras, um segmento de medida n. O conceito de origami-construtível é uma extensão do conceito de número construtível (com régua e compasso) que corresponde a um número que é medida de um segmento que pode ser construído com régua e compasso e que tem medida n. Tais conceitos, permitem que equações algébricas de grau menor ou igual a três possam ser abordadas e resolvidas por meio de origamis.
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