Licenciatura Noturno

Mergulho forte de Whitney vs. não-mergulho de espaços projetivos

Palestrante: Lejzer Javier Castro Tapia
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 27/10
Horário: das 15:15 às 15:45 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: Neste seminário, vamos apresentar a maquinaria de topologia diferencial e teoria de fibrados trás o teorema forte de mergulho de Whitney, que afirma que toda n-variedade suave pode ser mergulhada no espaço Euclidiano R2n. Logo, vamos mostrar como a topologia algébrica, especificamente as classes característica de Stiefel-Whitney, são usadas para provar que os espaços projetivos reais Pn de dimensão n=2k não podem ser mergulhados no espaço euclidiano R2n-1, evidenciando que o teorema de Whitney não pode ser refinado.

Atratores globais para sistemas dinâmicos autônomos

Palestrante: Iago Aparecido da Silva Picolli
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 25/10
Horário: das 14:30 às 15:00 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: O estudo de sistemas dinâmicos é de suma importância para área da física-matemática. Nos últimos anos muitos pesquisadores estudaram equações que possuem aplicações físicas significativas com diferentes tipos de amortecimento e dissipação entre elas, estruturas de voo, vibrações de vigas e placas extensíveis. Na análise do comportamento de longo prazo de soluções de equações diferenciais parciais dissipativas a noção de atratores globais desempenha um papel crucial, pois este objeto capta o comportamento assintótico de sistemas autônomos. Em geral, um atrator é um conjunto compacto (mínimo) que satisfaz uma propriedade de invariância e que atrai todo subconjunto limitado do espaço de fase. Nesta palestra introduziremos o conceito de sistemas dinâmicos, em particular apresentaremos o conceito de semigrupo e poremos a ideia de atrator global para um semigrupo.

Introdução aos espaços de Hardy e estimativas do tipo div-rot para operadores diferenciais elípticos em espaços de Hardy

Palestrante: Catarina Barbosa Machado
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 27/10
Horário: das 14:45 às 15:15 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: Como um resultado novo, neste seminário, nós estenderemos a clássica desigualdade div-rot, provada por Coifman, Lions, Meyer e Semmes, para operadores diferenciais elípticos de ordem superior A(x,D) com coeficientes suaves. As ferramentas incluem uma desigualdade do tipo Poincaré generalizada e uma decomposição atômica apropriada em espaços de Sobolev-Hardy localizáveis hk,p com 0<p1.

Um panorama sobre as álgebras reais de divisão

Palestrante: Gabriel Longatto Clemente
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 25/10
Horário: das 14:00 às 14:30 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: Nesta palestra, apresentaremos os conceitos elementares e os principais exemplos de álgebras reais de divisão: os reais R, os complexos C, os quaterniões H e os octoniões O. Aproveitaremos a oportunidade para falar da história destes objetos na Matemática. Finalmente, exporemos resultados que classificam álgebras reais de divisão.

Aplicações harmônicas entre variedades riemannianas com bordo

Palestrante: Carlos Mauricio de Souza
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 25/10
Horário: das 15:00 às 15:30 horas

Local: Auditório do DM

Resumo: O estudo das aplicações harmônicas faz-se relevante pelo fato de existir uma rica teoria de funções harmônicas em análise. Em geometria, determinados entes geométricos são aplicações harmônicas, sendo alguns exemplos, geodésicas, subvariedades mínimas e aplicações holomorfas entre variedades Kähler. Eells e Sampson, em 1964, estudaram as aplicações harmônicas entres variedades Riemannianas com intuito de resolver o seguinte problema: Toda aplicação suave entre variedades Riemannianas é homotópica à uma aplicação harmônica? Eles obtiveram resposta afirmativa para o caso em que ambas são compactas sem bordo e o contra-domínio possui curvatura seccional não-positiva, sendo este trabalho considerado a origem da teoria de aplicações harmônicas para variedades. Hamilton generalizou os resultados de Eells e Sampson para variedades compactas com bordo apresentando três resultados correspondentes aos problemas de Dirichlet, Neumann e de valores misto no bordo. Nesta palestra serão apresentados os três casos.

Subcategorias

As Atividades Curriculares de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPEs) são atividades curriculares complementares inseridas nos currículos de graduação, com duração semestral de 60 horas, valendo 4 créditos acadêmicos.

Os estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática podem se matricular em qualquer uma constante no catálogo semestral de ACIEPEs, disponível no site da Pró-Reitoria de Extensão - ProEx.

 
Será um seminário de alcance interinstitucional dirigido especialmente por e para nossas e nossos estudantes de final de graduação ou início da pós-graduação,  com interesse em temas de topologia algébrica ou assuntos correlatos (sem definição precisa), permitindo a troca de informações e a criação de uma comunidade.
 
Acontecerá quinzenalmente, ao cair da tarde das segundas-feiras,  às 18 horas, a partir da próxima segunda-feira, 30 de agosto de 2021. 
 
Caso queira fazer parte da lista de divulgação, por favor escreva para: daniel.vendruscolo@ufscar.br
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