Matrizes centrossimétricas: uma jornada da história à aplicação.

Palestrante: Leandro Nery de Oliveira
Universidade Federal de São Carlos

Data: 26/09
Horário: das 16:00 às 16:45 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Você já imaginou que existem matrizes que podem ter uma simetria peculiar que facilita cálculos e revela padrões surpreendentes? As matrizes centrossimétricas são um exemplo fascinante disso! Tudo começou em 1862, quando Zehfuss definiu esse tipo especial de matriz. Desde então, descobriu-se que sua estrutura permite simplificações no cálculo de determinantes, inversas, autovalores e autovetores. Mas o mais interessante é que essas matrizes não são apenas curiosidades matemáticas: elas aparecem naturalmente em problemas de engenharia, física e computação, otimizando algoritmos e tornando cálculos complexos mais eficientes. Nesta palestra, vamos passear pela história dessas matrizes, suas propriedades e aplicações.

O universo singular na matemática.

Palestrante: Débora Lopes da Silva
Universidade Federal do Sergipe

Data: 25/09
Horário: das 14:00 às 14:45 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: O termo singularidade aparece frequentemente em diversas áreas  e com diferentes significados. Na matemática, a teoria de singularidades pode se dedicar a vários questionamentos: Quais são os modelos, com singularidades, que existem?  Dado um modelo com singularidade, o que acontece se o perturbamos? elimina a singularidade ou muda o tipo de singularidade? Estes modelos singulares possuem estruturas algébricas? como eles se comportam ou quão importante eles são no mundo de todos os modelos ? Em geral, essas perguntas são bem difíceis de serem respondidas.  No entanto, compreender essas questões é fundamental para avançarmos no entendimento de uma singularidade.   Nesta palestra exploraremos diversos aspectos da teoria de singularidades, buscando revelar o fascinante universo das idéias que emergem desta teoria, aplicando-a a classificação de diferentes tipos de singularidades que surgem na matemática.

O Teorema de Borsuk-Ulam e alguns desdobramentos

Palestrante: Pedro Luiz Queiroz Pergher
Universidade Federal de São Carlos

Data: 24/09
Horário: das 16:45 às 17:30 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Nessa palestra discorremos sobre o Teorema de Borsuk-Ulam e algumas variantes interessantes do mesmo.

Teoria de Morse: quando Topologia, Análise e Sistemas Dinâmicos se encontram

Palestrante: Dahisy Valadão de Souza Lima
Universidade Federal do ABC

Data: 26/09
Horário: das 09:00 às 10:00 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: A Teoria de Morse é uma poderosa ferramenta para estudar a topologia de uma variedade por meio de funções diferenciáveis nela definidas. Essa teoria examina como a estrutura dos pontos críticos e das conexões do fluxo anti-gradiente entre eles interagem com a topologia. Por exemplo, a variedade tem o tipo homotópico de um CW-complexo cujas células são os discos instáveis associados aos pontos críticos. Em particular, a diferencial no complexo de cadeias da homologia celular associada, que é isomorfa à homologia singular, é dada por uma certa contagem de conexões rígidas entre pontos críticos com diferença de índices 1. Essa construção dá origem ao que hoje se entende por homologia de Morse.