Universidade aberta

Álgebras de Incidência e uma introdução à combinatória algébrica 

Palestrante: Waldeck Schützer
Universidade Federal de São Carlos

Data: 20/10 
Horário: das 16:00 às 16:40
Link: www.youtube.com/watch?v=63A73JFJ2JU

Resumo: apresentaremos as álgebras de incidência como uma porta de entrada para a combinatória algébrica, uma área com conexões interessantes a diferentes ramos da matemática contemporânea. A introdução será elementar e serão discutidas brevemente algumas aplicações e assuntos de pesquisa.

Prevendo e reconhecendo padrões

Palestrante: Miriam Manoel
Universidade de São Paulo 

Data: 22/10 
Horário: das 10:00 às 10:40
Link: www.youtube.com/watch?v=D01g2t5tl5o

Resumo: Um padrão em uma imagem é em geral associado a simetrias. Reconhecer essas simetrias é, na grande maioria das vezes, um acontecimento agradável aos olhos. Em consequência, a natureza, a arte e a matemática exploram as simetrias a seu favor, cada qual pelas suas razões, inclusive pelo apelo à beleza, como vemos numa flor ou num calendário asteca: (figs. 1 e 2)

Foto de um calendário asteca Foto de uma flor
Figura 1: Calendário asteca         Figura 2: Uma flor

Mas nem só de simetrias vive a beleza; de fato, muitas vezes a falta dela nos provoca emoções, a exemplo da obra arquitetônica da Casa da Música, na cidade do Porto, em Portugal: (fig. 3) Diante dessas imagens, e de muitas outras, vamos explorar nesta palestra qual é a matemática que está por trás tanto das simetrias como das quebras de simetrias, numa linguagem que pretendemos que seja acessível ao público geral.

Foto da casa da Música em Porto, Portugal
Figura 3: Casa da Música em Porto, Portugal. 

Problemas de valor inicial em Relatividade

Palestrante: Jorge Herbert Soares de Lira
Universidade Federal do Ceará 

Data: 20/10 
Horário: das 10:00 às 10:40
Link: www.youtube.com/watch?v=7C7T4zhlwG8

Resumo: Apresentaremos, de modo acessível a alunos de graduação e pós-graduação, a chamada formulação de valor inicial da Relatividade Geral. Trata-se de um tema que conecta Geometria Diferencial, Análise de Equações Diferenciais Parciais e, obviamente, Física. Após uma exposição panorâmica de resultados clássicos, mostraremos, brevemente, alguns resultados recentes que envolvem quantidades geométricas descritas por funções bi-harmônicas

Prepare-se, você será um Cientista de Dados!

Palestrante: Francisco Louzada Neto
Universidade de São Paulo 

Data: 19/10 
Horário: das 19:30 às 20:10
Link: www.youtube.com/watch?v=0qb3t24pDJs

Resumo: A frequente geração de dados tem promovido mudanças fundamentais em vários setores da economia e no consumo pessoal de bens e serviços. Estamos em uma nova era, cercados por dados de todos os lados. Enormes massas de dados resultantes de processos de coleta automática, instrumentação eletrônica, transações on-line e dados históricos coletados ao longo de muitos anos. Novos mercados de consumo e varejo emergem sob novas tecnologias e comportamentos. Neste universo da informação, a ordem de grandeza dos conjuntos de dados para as ciências matemáticas tem experimentado mudanças drásticas direcionadas por estratégias de análise adaptativas e o desenvolvimento de novas metodologias. Neste contexto, é iminente a necessidade de um novo tipo de profissional. Nesta apresentação discuto as oportunidades que este mundo de dados nos oferece, à luz do contrate entre a ultramodernidade dos mecanismos de captura de dados e as metodologias analíticas usuais. Faço notar como podemos contribuir para a formação de um novo profissional para atuar eficazmente dentro deste universo de dados.

Peculiaridades sobre representação decimal de números racionais

Palestrante: João Carlos Vieira Sampaio
Universidade Federal de São Carlos 

Data: 20/10 
Horário: das 18:50 às 19:30
Link: www.youtube.com/watch?v=jIg6qFyllUo

Resumo: A representação decimal de números reais foi introduzida na Europa a partir do século 15, com a intenção de ser um modelo facilitador de cálculos aritméticos. Desde então surgiu o problema de que nem todos os números racionais fracionários tem representação decimal finita. Num certo sentido, para uma grande maioria de números racionais fracionários temos a presença de "dízimas periódicas" na representação decimal. A respeito disto, algumas questões podem ser intrigantes. Sendo 17 e 37 dois inteiros primos, porque 1/17 tem dízima periódica de 16 dígitos, enquanto 1/37 tem dízima periódica de apenas 3 dígitos? Com elementos da teoria dos números podem ser respondidas algumas questões sobre o tamanho desses padrões periódicos. Dentre outros fatos, podemos estabelecer: Se p e 10 são relativamente primos, p maior que 1, a parte periódica da fração irredutível 1/p terá comprimento n, sendo n o primeiro expoente positivo tal que 10n deixa resto 1 ao ser dividido por p (10n é congruente a 1, módulo p). Tal expoente n é chamado de ordem de 10 módulo p, é um divisor de fi(p), sendo fi a função aritmética de Euler, e pode ser deduzido a priori. Por exemplo, é possível deduzir que a dízima periódica de 1/2017 tem comprimento 2016.

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As Atividades Curriculares de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão (ACIEPEs) são atividades curriculares complementares inseridas nos currículos de graduação, com duração semestral de 60 horas, valendo 4 créditos acadêmicos.

Os estudantes dos cursos de Licenciatura e Bacharelado em Matemática podem se matricular em qualquer uma constante no catálogo semestral de ACIEPEs, disponível no site da Pró-Reitoria de Extensão - ProEx.

 
Será um seminário de alcance interinstitucional dirigido especialmente por e para nossas e nossos estudantes de final de graduação ou início da pós-graduação,  com interesse em temas de topologia algébrica ou assuntos correlatos (sem definição precisa), permitindo a troca de informações e a criação de uma comunidade.
 
Acontecerá quinzenalmente, ao cair da tarde das segundas-feiras,  às 18 horas, a partir da próxima segunda-feira, 30 de agosto de 2021. 
 
Caso queira fazer parte da lista de divulgação, por favor escreva para: daniel.vendruscolo@ufscar.br
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