14ª Palestra da Matemática para a Graduação |
O problema de Malfatti e os paradigmas da pesquisa matemática |
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Palestrante: Resumo: A partir da história do problema de Malfatti e de outros problemas, discutiremos alguns paradigmas da pesquisa matemática, a formulação, a interpretação e resolução de um problema, o que é trivial e o que não é. O correto e o errado. 27/04 às 14 horas |
13ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Estimativa do gap fundamental do Laplaciano |
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Palestrante: Resumo: Nesta palestra, calcularemos o gap fundamental do Laplaciano, mais precisamente, estimaremos a diferença entre os dois primeiros autovalores do problema de autovalor para este operador sobre uma classe de domínios limitados com condição de fronteira de Dirichlet. Iniciaremos com uma breve contextualização histórica, passando por fatos que são abordados em cursos de EDO em nível de graduação. Em seguida, falaremos de algumas gerenalizações deste problema. Finalizaremos com as abordagens utilizadas nas respostas dadas para a conjectura do gap fundamental. 20/04 às 14 horas |
12ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Detecção de Comunidades em Redes, |
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Palestrante: Resumo: Redes são estruturas relacionais que permitem codificar as relações entre objetos ou entidades. Em geral, as entidades são representadas por vértices e as relações por arestas. Redes são úteis na modelagem de problemas que representam sistemas reais. Por exemplo, pode-se utilizar redes para modelar uma estrutura viária e usar algoritmos específicos para estabelecer rotas. Alguns sistemas modelados usando redes apresentam padrões de conexão heterogêneo com altos níveis de organização, levando a concentração de arestas em grupos de vértices, formando estruturas modulares locais, denominadas comunidades. A descoberta de comunidades em redes, utilizando algoritmos de aprendizado de máquina, pode auxiliar em inúmeras aplicações, por exemplo, identificar grupos de usuários com perfis semelhantes em redes sociais nos permite direcionar ações de “marketing” ou serviços. Nesta palestra, irei abordar conceitos de comunidades em redes, algoritmos projetados para revelar tais estruturas, possíveis cenários de aplicação e os desafios de se fazer pesquisa nesta área. 13/04 às 14 horas |
11ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Como é calculada a nota do ENEM? |
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Palestrante: Resumo: O Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) é o segundo maior exame do mundo em número de candidatos e é utilizado para acesso ao Ensino Superior em universidades públicas brasileiras. Diferentemente de alguns exames, a "nota" não é simplesmente obtida por uma "fórmula", uma vez que considera-se a Teoria de Resposta ao Item (TRI). De maneira introdutória, este seminário abordará os aspectos metodológicos necessários para o "calculo da nota" e discutirá o formato do "Novo ENEM 2022" e algumas relações com o Novo Ensino Médio. 06/04 às 14 horas |
10ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Aplicações de filtragem linear de imagens nos domínios espacial e da frequência |
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Palestrante: Resumo: Em processamento de imagens, a operação linear de filtragem, também conhecida como convolução, tem por objetivo realçar ou suprimir detalhes de uma imagem, sem contudo alterar a média dos seus níveis de intensidade. A operação de convolução, recentemente difundida em Visão Computacional com as "Convolutional Neural Networks - CNNs", pode ser realizada tanto no domínio espacial (domínio da imagem) quando no domínio da frequência (domínio de Fourier). Nessa apresentação, primeiro eu definirei matematicamente a operação de convolução e apresentarei exemplos de sua aplicação em filtragem de imagens no domínio espacial. Depois, mostrarei como se dá a equivalência da operação no domínio da frequência e apresentarei novos exemplos de filtragem nesse domínio. Por fim, irei rapidamente discutir as vantagens e desvantagens em se realizar a convolução nesses dois domínios. Todos os exemplos serão apresentados na linguagem python. 30/03 às 14 horas |
9ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Formas geométricas ideias |
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Palestrante: Resumo: Nesta palestra apresentaremos conceitos básicos do cálculo diferencial e da geometria Euclidiana, os quais são acessíveis aos estudantes de graduação e com os quais podemos caracterizar formas geométricas de conjuntos quando buscamos otimizar alguma característica do mesmo. 23/03 às 14 horas |
8ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Método de Ponto Proximal em Otimização Irrestrita |
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Palestrante: Resumo: Nesta palestra, faremos uma breve abordagem do método de ponto proximal para Otimização irrestrita. 16/03 às 14 horas |
7ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Estratégias e recursos básicos para o ensino da matemática para o estudante com cegueira |
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Palestrante: Resumo: Nesta palestra faremos uma caracterização do estudante com cegueira, com foco no seu desenvolvimento e aprendizagem, como apresentaremos algumas estratégias e recursos básicos para o ensino da matemática. 09/03 às 14 horas |
6ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Computação de alto desempenho e aplicações de imageamento sísmico |
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Palestrante: Resumo: Neste seminário apresentaremos uma visão geral de algumas das principais técnicas de imageamento sísmico (como Full Waveform Inversion - FWI e Reverse Time Migration - RTM) e principais aplicações, como na localização e identificação de reservatórios de hidrocarbonetos e de sítios para captura e armazenamento de carbono. Tais técnicas utilizam processos de ajustes de dados e demandam alto poder computacional para resolver problemas inversos que resultam na construção de modelos que representem a física de interesse, com aplicações importantes em áreas como a geofísica, engenharia de materiais, medicina diagnóstica, meteorologia, agricultura, entre outras. Também discutiremos algumas relações entre essas técnicas e métodos de aprendizado de máquina. 23/02 às 14 horas |
5ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Predição de Link em redes complexas considerando informação de comunidades |
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Palestrante: Resumo: Redes complexas representam diversos sistemas reais formados por objetos ou partes que interagem entre si. Sendo as redes sociais um dos tipos mais comuns de redes atuais. Entender a evolução dessas redes é uma tarefa importante do ponto de vista científico e econômico. Um aspecto importante na dinâmica dessas redes é o surgimento de novas ligações entre os vértices existentes. Por exemplo, quando uma rede social recomenda uma nova conexão para o usuário. Nesta apresentação comentaremos os aspectos gerais das estratégias de predição de link e como elas podem ser melhoradas com o uso de informação de grupo ou comunidade a que o usuário pertence. 16/02 às 14 horas |
4ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Os Hidrocarbonetos e a Teoria dos Grafos |
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Palestrante: Resumo: Esta palestra se destina aos estudantes de Matemática, mas principalmente aos de licenciatura, e tem como objetivo incentivar a interdisciplinaridade no ensino da Matemática e da Química. Veremos que alguns resultados muito simples sobre grafos nos permitem justificar algumas fórmulas usadas na Química no Ensino Médio e no Superior. 09/02 às 14 horas |
3ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Aprendizado não supervisionado de métricas via mapeamento isométrico de dados |
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Palestrante: Resumo: Conjuntos de dados multivariados podem sofrer de diversos efeitos negativos durante problemas de classificação de padrões. Em parte, isso decorre do fato de que a distância Euclidiana padrão nem sempre é uma medida de similaridade adequada para as amostras. Uma maneira de contornar essa limitação consiste em aprender representações mais compactas e representativas para os dados, de modo que seja possível aprender uma métrica adaptativa e mais adequada, capturando a estrutura geométrica intrínseca dos dados observados. Nessa palestra, discutiremos o funcionamento do método Isometric Feature Mapping (ISOMAP) para o aprendizado não supervisionado de métricas baseado em redução de dimensionalidade. 02/02 às 14 horas |
2ª Palestra da Matemática para a Graduação |
O que é um número natural? |
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Palestrante: Resumo: Suponhamos de estar conversando com um amigo(a) ou um parente e de perguntar-lhe: "O que é 2+2?" Se não for uma criança pequena, provavelmente dará um sorriso e dirá: "4, é óbvio!" Suponhamos então de perguntar-lhe: "O que são 2 e 4?" Neste caso, é muito provável que essa pessoa nem consiga dar início a uma resposta, mesmo se tiver uma boa formação científica. Aliás, é bastante provável que, pela primeira vez, ela se esteja dando conta de que não sabe responder a uma pergunta (aparentemente) tão simples. Note que ela não tem dúvida nenhuma sobre o fato de que duas peras mais duas peras são quatro peras; entretanto, explicar rigorosamente o porquê de 2+2=4, prescindindo de um exemplo concreto, é bastante diverso. Nesta palestra, enfrentaremos o problema de como definir (caso seja possível) os números naturais conforme a abordagem fundacional mais comum em nossa época, ou seja, a partir da Teoria dos Conjuntos como alicerce para a Matemática toda. Veremos que não é fácil fechar o problema de modo satisfatório, mas que é possível proporcionar respostas parciais, as quais jogam um pouco de luz sobre a natureza de objetos tão básicos na Matemática e tão relevantes em nosso quotidiano. 26/01 às 14 horas |
1ª Palestra da Matemática para a Graduação |
Conversando e brincando com autômatos |
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Palestrante: Resumo: Trata-se de uma atividade em que são exploradas conexões da Matemática com a Linguística; particularmente estaremos interessados no estudo de linguagens formais que possam ser aceitas ou geradas por máquinas computacionais simples (autômatos). Os aparatos que utilizam essas formas de comunicação podem ser construídos pelos alunos para que venham à tona os problemas ligados às linguagens artificiais (hierarquia de Chomsky). O objetivo principal é o de despertar a curiosidade para o entendimento da matemática da computação (matemática discreta, aritmética, funções, matrizes e grafos). 19/01 às 14 horas |
