Espectro do Laplaciano no triângulo equilátero

Palestrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos
Universidade Federal do Amazonas

Data: 11/10
Horário: das 10:00 às 10:45 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Nesta palestra apresentamos uma solução elementar do problema de autovalor do Laplaciano no triângulo equilátero com condições de bordo de Dirichlet e Neumann mostrando suas conexões com álgebra e teoria dos números.

Os desafios brasileiros para a formação da juventude: reflexões a partir da Reforma do Novo Ensino Médio. (CANCELADA) 

Palestrante: Luciana Cristina Salvatti Coutinho
Universidade Federal de São Carlos

Data: 10/10
Horário: das 14:00 às 14:45 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Partindo do princípio de que a educação é um fenômeno social enraizado no contexto histórico do qual emerge e ao qual responde, pretende-se problematizar as contradições da atual Reforma do Ensino Médio no contexto dos desafios postos ao Brasil para formação da juventude que, por um lado, enfatiza a formação para o trabalho e, por outro, demanda a formação para a cidadania.

Um pouco da matemática atrás do origami.

Palestrante: Marcelo Escudeiro Hernandez
Universidade Estadual de Maringá

Data: 07/10
Horário: das 10:00 às 11:00 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Matemáticos possuem a tendência de ver o mundo com uma perspectiva diferente. Procuramos padrões, simetrias, identificar curvas em relevos, métodos que resolvam quebra-cabeças, objetos matemáticos na arte, etc. Nessa palestra, vamos explorar alguns aspectos da matemática presente na arte do Origami.

Naturalmente podemos identificar elementos do Origami com entes matemáticos, por exemplo: podemos associar a folha de papel com um plano, os vincos (dobras) com (segmentos de) retas e assim por diante, o que nos leva a reconhecer aspectos da Geometria Euclidiana nessa arte japonesa. De fato, do mesmo modo que Euclides alicerçou as bases de sua geometria sobre postulados, podemos formular (de modo axiomático) ações que se pode realizar no Origami.

Além de apresentarmos e relacionarmos os axiomas propostos por Huzita para Origamis com os axiomas e resultados da Geometria Euclidiana, vamos explorar um outro aspecto subjacente às dobraduras: a obtenção de números origami-construtíveis. De modo sucinto, um número n é origami-construtível se podemos obter, por meio de dobraduras, um segmento de medida n. O conceito de origami-construtível é uma extensão do conceito de número construtível (com régua e compasso) que corresponde a um número que é medida de um segmento que pode ser construído com régua e compasso e que tem medida n. Tais conceitos, permitem que equações algébricas de grau menor ou igual a três possam ser abordadas e resolvidas por meio de origamis.

A Topologia por trás da Dinâmica

Palestrante: Ketty Abaroa Rezende
Universidade Estadual de Campinas

Data: 08/10
Horário: das 14:45 às 15:30 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Apresentaremos de forma cronológica as idéias chaves para entendermos como nasceu a topologia nos trabalhos de L. Euler e sua célebre característica: Vértices-Arestas+Faces=2 para poliedros homeomorfos a esferas. Analisaremos a descoberta do verdadeiro significado dessa fórmula por H. Poincaré em sua teoria de homologia via conceitos básicos de álgebra linear. Exploraremos no trabalho de M. Morse, a grande aplicabilidade dessas idéias ao estudo dinâmico de campos de vetores gradientes advindos de funções reais diferenciáveis f definida na superfície M. Explicaremos a mudança topológica dos conjuntos de nível regulares ao passar por pontos críticos de f. E finalizaremos com aplicações à dinâmica apresentadas numa abordagem mais moderna de homotopia, uma geometria de folha de borracha, apresentada por C. Conley.