Nesta palestra nosso foco será em movimentos locais, particularmente o flip, o único movimento não trivial envolvendo apenas dois dominós. Daremos um esboço de demonstração de que, para regiões conexas e simplesmente conexas, o espaço das coberturas é conexo por flips. O mesmo resultado não vale em dimensão 3, nem mesmo se a região for uma caixa. Existe um invariante inteiro, o twist, que pode assumir vários valores e que não é alterado por flips. Existem também exemplos de coberturas para as quais nenhum flip é possível. Apresentaremos uma descrição detalhada do exemplo da caixa 4x4x4, alguns teoremas e várias conjecturas.

 

Inclui trabalho com J. Freire, C. Klivans, P. Milet, C. Tomei e outros. 
Inclui resultados de W. Thurston e muitos outros.