Integrando funções mal comportadas: uma viagem pela teoria da integração

Palestrante: Fernanda Andrade da Silva
Universidade Federal de São Carlos

Data: 22/09
Horário: das 17:00 às 18:00 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: A integral é uma das ferramentas fundamentais da Matemática e está presente desde os problemas clássicos de quadratura até as modernas teorias de análise. Mas o que acontece quando a função que queremos integrar não se comporta como gostaríamos? Ao longo da história, diferentes noções de integral foram desenvolvidas para lidar com funções cada vez mais gerais. Nesta palestra, percorremos brevemente essa história, passando pelas integrais de Riemann e Lebesgue, até chegar à integral de Henstock–Kurzweil. Veremos como essa teoria permite integrar funções altamente oscilatórias e funções que não são integráveis no sentido de Lebesgue, além de incorporar naturalmente integrais impróprias e recuperar, em uma forma mais abrangente, o Teorema Fundamental do Cálculo.