Tehêy - Pescaria de conhecimentos

Ministrante: Anacleide Assunção Costa Aguiar e
                  Vanessa Silva Atikum
Universidade Federal de São Carlos

Data: 24/09 - Local: Lab 02 DM
Horário: das 09:00 às 12:00 horas

Resumo: A metodologia indígena do Tehêy, originada na escola Muã Mimatxi e desenvolvida pela
educadora Dona Liça Pataxoop, utiliza a tradicional técnica de pesca das mulheres e crianças do povo Pataxó como analogia para o ensino e a aprendizagem, sendo conhecida como “a pesca do conhecimento”. Além de ser usada no âmbito pedagógico, o Tehêy também é aplicado como metodologia de pesquisa em trabalhos acadêmicos, e oferece também a oportunidade de decolonização do pesquisar e de uma abordagem pautada nas epistemologias indígenas que nos oferecem outros olhares para a nossa realidade. Recentemente, foi a metodologia principal em um artigo acadêmico, destacando-se por oferecer novas perspectivas e olhares sobre a realidade. Além disso, o Tehêy possibilita a ligação entre a visão dos povos indígenas e dos não indígenas, à medida que praticamos o Tehêar.

Introdução à geometria riemanniana através de exemplos.

Ministrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos
Universidade Federal do Amazonas

Data: 24/09 - Local: Lab 01 DM
Horário: das 09:00 às 12:00 horas

Resumo: A Geometria Riemanniana desempenha um papel fundamental na Matemática contemporânea, sendo essencial para diversas áreas, como Análise Geométrica, Geometria Diferencial, Relatividade Geral e até mesmo aprendizado de máquina. Seu estudo fornece as ferramentas necessárias para formular, explorar e compreender problemas geométricos em contextos mais gerais.

Este minicurso tem como objetivo apresentar os conceitos fundamentais da Geometria Riemanniana, introduzindo a estrutura de métrica Riemanniana, que permite medir comprimentos e ângulos em variedades diferenciáveis, e explorando ferramentas como derivada covariante, operador forma, curvatura e forma volume. A abordagem será baseada em exemplos que ilustram a importância desses conceitos e suas aplicações.

Otimização espectral para o operador laplaciano Grushin em variedades riemannianas.

Ministrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos
Universidade Federal do Amazonas

Data: 24/09 - Local: Lab 01 DM
Horário: das 09:00 às 12:00 horas

Resumo: Neste minicurso discutiremos um problema de otimização espectral envolvendo o operador de Laplaciano de Grushin em domínios cartesianos de variedades do tipo M=R^m X N, onde N é uma variedade Riemanniana compacta. O objetivo central é compreender como a forma do domínio influencia o primeiro autovalor do operador, sob a restrição de volume fixo.

Esse tema se conecta a resultados clássicos como a desigualdade de Faber-Krahn, que identifica a bola como o domínio que minimiza o primeiro autovalor do Laplaciano no espaço Euclidiano. Abordaremos como tais ideias se estendem para o contexto de operadores degenerados, como o de Grushin, e para variedades Riemannianas mais gerais.

A técnica principal é a separação de variáveis, que permite reduzir o problema a dois operadores acoplados: o Laplace--Beltrami em N e um operador de Schrödinger em R^m com potencial dependente do espectro em N. A partir dessa decomposição, investigamos quais domínios minimizam o primeiro autovalor e como resultados recentes - como os de Luzzini, Provenzano e Stubbe (2023), e de Lamboley e Sicbaldi (2020) - fornecem respostas parciais e caminhos de pesquisa.

Nosso objetivo é apresentar não apenas as ferramentas técnicas, mas também a intuição geométrica por trás do problema, evidenciando o papel das desigualdades isoperimétricas e do perfil de Faber--Krahn em variedades Riemannianas. Esperamos, assim, despertar o interesse para esse ponto de encontro entre análise espectral, geometria e otimização.

'Hello World' do LaTeX

Ministrante: Thiago de Mello
Universidade Estadual Paulista

Data: 25/09 - Local: AT9 197
Horário: das 08:30 às 12:00 horas

Resumo: Neste minicurso, faremos uma introdução ao LaTeX,mundialmente utilizado pela comunidade científica e de grande compatibilidade entre os mais diversos sistemas. É ótimo para elaboração de textos científicos que possuem fórmulas complexas, referências cruzadas, bibliografias extensas, entre outras coisas. E o mais importante, é totalmente gratuito!