A Topologia por trás da Dinâmica |
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Palestrante: Ketty Abaroa Rezende |
Data: 08/10 |
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Resumo: Apresentaremos de forma cronológica as idéias chaves para entendermos como nasceu a topologia nos trabalhos de L. Euler e sua célebre característica: Vértices-Arestas+Faces=2 para poliedros homeomorfos a esferas. Analisaremos a descoberta do verdadeiro significado dessa fórmula por H. Poincaré em sua teoria de homologia via conceitos básicos de álgebra linear. Exploraremos no trabalho de M. Morse, a grande aplicabilidade dessas idéias ao estudo dinâmico de campos de vetores gradientes advindos de funções reais diferenciáveis f definida na superfície M. Explicaremos a mudança topológica dos conjuntos de nível regulares ao passar por pontos críticos de f. E finalizaremos com aplicações à dinâmica apresentadas numa abordagem mais moderna de homotopia, uma geometria de folha de borracha, apresentada por C. Conley. |
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