O atrator caótico de Lorenz

Palestrante: Rodiak Nicolai Figueroa
Programa de Pós-Graduação em Matemática - UFSCar

Data: 11/10
Horário: das 11:20 às 11:40 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Os modelos matemáticos são de muita importância em diversas áreas do conhecimento como a engenharia, química, física, entre outras. Deste tipo de modelos, destaca-se as equações diferenciais ordinárias e as equações diferenciais parciais, onde as soluções das equações diferenciais ordinárias são funções que dependem unicamente do tempo.

As equações de Lorenz ([2]) são um sistema de três equações, com duas equações não lineares da forma:

x ̇ = −σx + σy,
y ̇ = rx − y − xz,
z ̇ = −bz + xy,

onde σ, r e b são constantes positivas. O objetivo deste trabalho ́e mostrar a existência do Atrator de Lorenz (atrator global) que ́e o conjunto de soluções globais limitadas do sistema acima.

Figura 1: atrator Caótico de Lorenz.

[2] Robinson, J. C. An introduction to dissipative parabolic PDEs and the theory of global attractors. Infinite-Dimensional Dynamical Systems, Cambridge Texts in Applied Mathematics, 2001.