Ações tóricas e variedades singulares

Palestrante: Thaís Maria Dalbelo
Universidade Federal de São Carlos

Data: 23/09
Horário: das 17:00 às 18:00 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Uma ação de um grupo em uma variedade é uma poderosa ferramenta matemática, que nos ajuda a estudar importantes aspectos geométricos e topológicos de tal variedade. Um importante exemplo é a ação do toro algébrico Tⁿ=(C^*)ⁿ em uma variedade algébrica normal X, que, no caso específico em que esta ação é quase-transitiva e efetiva, a variedade X é chamada de variedade tórica.

A teoria de variedades tóricas tem sido amplamente estudada devido à sua importância em vários domínios da matemática. Esta teoria pode ser vista como um ponto de interação entre combinatória e geometria algébrica, relacionando o estudo combinatório com ações tóricas algébricas.

Um dos aspectos mais interessantes das variedades tóricas é que muitas questões que, em geral, são difíceis, admitem soluções simples e concretas no caso tórico.

Nesta palestra, apresentaremos esta classe de variedades algébricas, bem como algumas de suas propriedades obtidas através da combinatória proveniente da ação do toro algébrico Tⁿ=(C^*)ⁿ.

Iniciaremos a palestra relembrando elementos básicos como, por exemplo, variedades diferenciáveis, variedades singulares e variedades algébricas, para posteriormente introduzirmos o conceito de variedades tóricas.