Aplicações harmônicas entre variedades riemannianas com bordo

Palestrante: Carlos Mauricio de Souza
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 25/10
Horário: das 15:00 às 15:30 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: O estudo das aplicações harmônicas faz-se relevante pelo fato de existir uma rica teoria de funções harmônicas em análise. Em geometria, determinados entes geométricos são aplicações harmônicas, sendo alguns exemplos, geodésicas, subvariedades mínimas e aplicações holomorfas entre variedades Kähler. Eells e Sampson, em 1964, estudaram as aplicações harmônicas entres variedades Riemannianas com intuito de resolver o seguinte problema: Toda aplicação suave entre variedades Riemannianas é homotópica à uma aplicação harmônica? Eles obtiveram resposta afirmativa para o caso em que ambas são compactas sem bordo e o contra-domínio possui curvatura seccional não-positiva, sendo este trabalho considerado a origem da teoria de aplicações harmônicas para variedades. Hamilton generalizou os resultados de Eells e Sampson para variedades compactas com bordo apresentando três resultados correspondentes aos problemas de Dirichlet, Neumann e de valores misto no bordo. Nesta palestra serão apresentados os três casos.