Mergulho forte de Whitney vs. não-mergulho de espaços projetivos

Palestrante: Lejzer Javier Castro Tapia
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 27/10
Horário: das 15:15 às 15:45 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Neste seminário, vamos apresentar a maquinaria de topologia diferencial e teoria de fibrados trás o teorema forte de mergulho de Whitney, que afirma que toda n-variedade suave pode ser mergulhada no espaço Euclidiano R²ⁿ. Logo, vamos mostrar como a topologia algébrica, especificamente as classes característica de Stiefel-Whitney, são usadas para provar que os espaços projetivos reais Pⁿ de dimensão n=2^k não podem ser mergulhados no espaço euclidiano R^2n-1, evidenciando que o teorema de Whitney não pode ser refinado.

Além das medidas: abordagens lúdicas e desafios da OBMEP na compreensão do conceito de área

Palestrante: Silmara Louise da Silva
Mestrado Profissional em Matemática em Rede Básica - PROFMAT/UFSCar

Data: 26/10
Horário: das 19:00 às 19:45 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: Os desafios de implementar em uma escola pública uma sequência didática que utilize abordagens pedagógicas diversificadas, incluindo o uso de materiais manipulativos, para explorar conceitos e problemas relacionados à área de polígonos e estimular os estudantes a desenvolver habilidades de pensamento estratégico na resolução de problemas específicos da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).

Atratores globais para sistemas dinâmicos autônomos

Palestrante: Iago Aparecido da Silva Picolli
Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM/UFSCar

Data: 25/10
Horário: das 14:30 às 15:00 horas
Local: Auditório do DM

Resumo: O estudo de sistemas dinâmicos é de suma importância para área da física-matemática. Nos últimos anos muitos pesquisadores estudaram equações que possuem aplicações físicas significativas com diferentes tipos de amortecimento e dissipação entre elas, estruturas de voo, vibrações de vigas e placas extensíveis. Na análise do comportamento de longo prazo de soluções de equações diferenciais parciais dissipativas a noção de atratores globais desempenha um papel crucial, pois este objeto capta o comportamento assintótico de sistemas autônomos. Em geral, um atrator é um conjunto compacto (mínimo) que satisfaz uma propriedade de invariância e que atrai todo subconjunto limitado do espaço de fase. Nesta palestra introduziremos o conceito de sistemas dinâmicos, em particular apresentaremos o conceito de semigrupo e poremos a ideia de atrator global para um semigrupo.