Conectando a África e Matemática por meio de jogos e elementos culturais africanos.

Ministrante: Simone Maria de Moraes
Universidade Federal da Bahia

Datas: 09/10
Horário: das 18:30 às 20:45 horas
Local: Sala de estudos SEST/DM

Resumo: No intuito de propiciar a estudantes e professores de matemática material para a implementação da Lei. 10.639/03, no contexto do ensino de Matemática, propomos uma oficina conduzida com elementos culturais e jogos africanos, entrelaçando-os com a Matemática. Para isso vamos apresentar os símbolos adinkras, artefatos arqueológicos africanos e geometria sona, assim como, jogos africanos de diferentes categorias. Em seguida, passaremos à dinâmica com alguns esquemas que permitirão a cada equipe da oficina construir uma atividade de ensino de matemática com estes elementos. Ao final esperamos que os participantes se sintam motivados a conhecer outros elementos culturais e jogos originários do continente africano, para serem explorados em aulas de Matemática.

Espectro do operador de Laplace em grupos de Lie: uma interação entre EDP e álgebra.

Ministrante: Marcus Antônio Mendonça Marrocos
Universidade Federal de São Carlos

Datas: 08/10, 09/10 e 10/10
Horário: das 08:00 às 09:00 horas
Local: Auditório DM

Resumo: A definir.

Geometria olímpica com GeoGebra

Ministrante: Juan López Linares
Universidade de São Paulo

Datas: 08/10
Horário: das 16:00 às 17:30 horas
Local: AT9 197

Resumo: Com a oficina espera-se que os inscritos desenvolvam conhecimentos relacionados ao uso do software gratuito GeoGebra e que incrementem e aperfeiçoem seus conhecimentos na área de Geometria de Olimpíadas. Serão resolvidos problemas sobre potência de ponto relativo a circunferência e a transformação de inversão em duas dimensões.

Dízimas periódicas e suas propriedades

Ministrante: João Carlos Vieira Sampaio
Universidade Federal de São Carlos

Datas: 07/10 e 08/10
Horário: das 17:15 às 20:15 horas
Local: Auditório DM

Resumo: Ao explorar dízimas periódicas surge a pergunta sobre como determinar o comprimento (número de dígitos) do período da dízima periódica sem que conheçamos quais são os dígitos da dízima. Isto é possível com o uso de congruências módulo m. Por exemplo, de um teorema de Gauss em Disquisitiones Arithmeticae, de 1801, a dízima periódica de fração geratriz 1/31 terá comprimento 15 porque 10^15 ≡ 1 (mod 31), e 15 é o primeiro inteiro positivo s tal que 10^s ≡ 1 (mod 31). Dentre outras propriedades de dízimas periódicas a serem divulgadas nesta palestra, temos o teorema de Etiénne Midy, que em 1835 demonstrou que considerando-se por exemplo 1/7 = 0,142857, temos 142 + 857 = 999, esta soma sendo um número descrito por uma fileira de noves, e que esta propriedade também é válida para todas as frações irredutíveis n/p, em que o denominador p é primo, p ≥ 7, e a dízima periódica correspondente se subdivide em dois blocos de mesmo comprimento. Em 2004 Brian Ginsberg chamou a atenção para o fato de que, considerando-se por exemplo a fração “unitária” 1/7 = 0;142857, temos 14 + 28 + 57 = 99, ainda um resultado descrito poruma fileira de noves, e que esta propriedade é válida para frações 1/p em que o denominador p é primo e o período da dízima pode ser subdividido em três blocos de comprimentos iguais.