Uma introdução a inversão no plano. |
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Apresentadora: Júlia Azanha Maia |
Data: 24/09 |
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Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar noções sobre transformação de inversão no plano, com base nos estudos do livro "Transformação de Inversão: Teoria, Exercícios de Construção Geométrica, Problemas Olímpicos e Aplicações", uma ferramenta poderosa da geometria inversiva com aplicações em diversos problemas geométricos. A inversão é definida em relação a uma circunferência fixa e possui propriedades notáveis como preservar ângulos e transformar retas em circunferências, e vice-versa. Inicialmente, são revisados os conceitos básicos de congruência e semelhança de triângulos, essenciais para as demonstrações apresentadas. Em seguida, são exploradas as propriedades geométricas da inversão, incluindo sua construção, o comportamento de retas e circunferências sob essa transformação, e sua relação com a ortogonalidade. Como aplicação, utiliza-se a inversão para demonstrar o Teorema de Ptolomeu, ilustrando sua eficácia na resolução de problemas clássicos. O trabalho combina rigor matemático com abordagens intuitivas, servindo como uma introdução acessível à geometria inversiva e seus potenciais. |
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