Imagens de polinômios em álgebras e a conjectura de Lvov-Kaplansky. |
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Palestrante: Thiago Castilho de Mello |
Data: A defiir |
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Resumo: A conjectura de Lvov-Kaplansky afirma que a imagem de um polinômio multilinear sobre a álgebra de matrizes sobre o corpo é um subespaço vetorial. Este resultado foi provado apenas para matrizes de ordem 2, com alguma restrição no corpo base. Nesta palestra apresentaremos o tema de imagens de polinômios em álgebras, e resultados recentes sobre algumas variações da conjectura de Lvov-Kaplansky, considerando diferentes álgebras (não necessariamente associativas) e também álgebras com estruturas adicionais. |
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Monografias
Matrizes centrossimétricas: uma jornada da história à aplicação. |
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Palestrante: Leandro Nery de Oliveira |
Data: 26/09 |
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Resumo: Você já imaginou que existem matrizes que podem ter uma simetria peculiar que facilita cálculos e revela padrões surpreendentes? As matrizes centrossimétricas são um exemplo fascinante disso! Tudo começou em 1862, quando Zehfuss definiu esse tipo especial de matriz. Desde então, descobriu-se que sua estrutura permite simplificações no cálculo de determinantes, inversas, autovalores e autovetores. Mas o mais interessante é que essas matrizes não são apenas curiosidades matemáticas: elas aparecem naturalmente em problemas de engenharia, física e computação, otimizando algoritmos e tornando cálculos complexos mais eficientes. Nesta palestra, vamos passear pela história dessas matrizes, suas propriedades e aplicações. |
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O universo singular na matemática. |
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Palestrante: Débora Lopes da Silva |
Data: 25/09 |
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Resumo: O termo singularidade aparece frequentemente em diversas áreas e com diferentes significados. Na matemática, a teoria de singularidades pode se dedicar a vários questionamentos: Quais são os modelos, com singularidades, que existem? Dado um modelo com singularidade, o que acontece se o perturbamos? elimina a singularidade ou muda o tipo de singularidade? Estes modelos singulares possuem estruturas algébricas? como eles se comportam ou quão importante eles são no mundo de todos os modelos ? Em geral, essas perguntas são bem difíceis de serem respondidas. No entanto, compreender essas questões é fundamental para avançarmos no entendimento de uma singularidade. Nesta palestra exploraremos diversos aspectos da teoria de singularidades, buscando revelar o fascinante universo das idéias que emergem desta teoria, aplicando-a a classificação de diferentes tipos de singularidades que surgem na matemática. |
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O Teorema de Borsuk-Ulam e alguns desdobramentos |
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Palestrante: Pedro Luiz Queiroz Pergher |
Data: 24/09 |
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Resumo: Nessa palestra discorremos sobre o Teorema de Borsuk-Ulam e algumas variantes interessantes do mesmo. |
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Teoria de Morse: quando Topologia, Análise e Sistemas Dinâmicos se encontram |
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Palestrante: Dahisy Valadão de Souza Lima |
Data: 26/09 |
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Resumo: A Teoria de Morse é uma poderosa ferramenta para estudar a topologia de uma variedade por meio de funções diferenciáveis nela definidas. Essa teoria examina como a estrutura dos pontos críticos e das conexões do fluxo anti-gradiente entre eles interagem com a topologia. Por exemplo, a variedade tem o tipo homotópico de um CW-complexo cujas células são os discos instáveis associados aos pontos críticos. Em particular, a diferencial no complexo de cadeias da homologia celular associada, que é isomorfa à homologia singular, é dada por uma certa contagem de conexões rígidas entre pontos críticos com diferença de índices 1. Essa construção dá origem ao que hoje se entende por homologia de Morse. |
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