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A Escola de Atenas, de Rafael Sanzio

Roberto Ribeiro Paterlini e Yolanda Kioko Saito Furuya


acesso à vista ampliada 152Kb

Escola de Atenas, de Rafael Sanzio
afresco, pintado de 1509 a 1510
Stanza della Segnatura (Vaticano)
http://christusrex.org/www1/stanzas/S2-Segnatura.html



O artista renascentista italiano Rafael Sanzio (1483-1520) foi discípulo de Perugino e contemporâneo de Leonardo da Vinci, Michelangelo e Fra Bartolommeo. O afresco Escola de Atenas é uma das suas mais admiradas obras, pintado a pedido do Papa Júlio II, no salão de sua biblioteca particular, no Vaticano. Na Escola de Atenas Rafael dispôs figuras de sábios de diferentes épocas como se fossem colegas de uma mesma academia. Na composição dos personagens destaca-se Platão, segurando sua obra Timaeus, e apontando sua mão direita para cima, talvez referindo-se às causas de todas as coisas. Segundo Fowler [3], pág. ii, o título original do afresco era Causarum Cognitio, e somente após o século XVII passou-se a usar o nome popular Escola de Atenas. Usando evidências históricas podemos identificar vários sábios no afresco, alguns deles ligados ao desenvolvimento da Matemática:

Pitágoras de Samos
Parmênides de Elea
Zeno de Elea
Sócrates
Platão
Aristóteles
Xenofonte
Alcibíades
Diógenes
Heráclito
Epicuro
Euclides
Ptolomeu
Zoroastro
Averroes

Rafael também se auto-retratou no afresco.

Zeno Pitágoras Platão Aristóteles Ptolomeu


Platão e Aristóteles

No centro da Escola de Atenas destaca-se Platão (427-347 a.C.), segurando sua obra Timaeus, e apontando sua mão direita para cima. Platão era o líder da Academia de Atenas, que congregava os maiores filósofos e matemáticos de seu tempo. Platão não era propriamente um matemático, muito embora seu nome esteja ligado aos chamados sólidos de Platão. Entretanto teve um papel importante na história da Matemática como inspirador e guia, e por ter contribuído para que a Matemática se tornasse parte essencial do currículo para a educação dos jovens. Seu discípulo Eudoxus de Cnido (408-355 a.C.) tornou-se o mais célebre matemático e astrônomo de seu tempo.
Também no centro da Escola de Atenas, ao lado esquerdo de Platão e portando sua obra Ética, está Aristóteles, seu discípulo, e que viveu até 322 a.C. Considerado mais um filósofo e um biólogo, estava entretanto a par do desenvolvimento da Matemática de seu tempo. Contribuiu com a Matemática através de seus estudos sobre os indivisíveis, o infinito e os paradoxos de Zeno. Também analisou o papel das definições e hipóteses na Matemática, inserindo-as no contexto mais geral da lógica, da qual é considerado fundador.

Pitágoras

Na parte inferior da Escola de Atenas, à esquerda, vemos a figura de Pitágoras (570-500 a.C. aprox.) explicando sua teoria musical. No detalhe, a tableta com alguns símbolos musicais e o número triangular 1+2+3+4, a sagrada tetractys dos pitagóricos. Pitágoras foi o fundador da Escola Pitagórica, que exerceu grande influência no desenvolvimento da Matemática.

Euclides

Na parte inferior da Escola de Atenas, à direita, vemos a figura de Euclides manuseando um compasso. Euclides de Alexandria viveu por volta de 300 a. C. e participou da Escola de Alexandria, ligada à famosa biblioteca de Alexandria. Escreveu aproximadamente 12 tratados sobre ótica, astronomia, música e mecânica. Euclides é mais conhecido por ter sistematizado o conhecimento em Geometria de sua época, organizando-o em uma estrutura axiomática. Esta apresentação faz parte de sua obra Os Elementos, que exerceu grande influência no desenvolvimento e no ensino da Matemática por mais de 1500 anos.

Zeno

No lado esquerdo da Escola de Atenas, vemos a face de Zeno de Elea, que viveu na Antiga Grécia por volta de 450 a. C. Na história da Matemática ficaram famosos os paradoxos de Zeno, particularmente a Dicotomia, Aquiles e a tartaruga, a Flecha e o Estádio.


Ptolomeu

No lado direito da Escola de Atenas vemos a figura de Ptolomeu, de costas, segurando um globo terreste. Ptolomeu de Alexandria viveu no segundo século de nossa era, e foi autor do tratado Síntese Matemática, mais conhecido como Almajesto. Esta célebre obra, escrita em treze volumes, trata de trigonometria e astronomia.

Referências e informações adicionais
[1]Boyer, C. B., História da Matemática. São Paulo, Editora Edgard Blücher, 1996.
[2] Eves, H., Introdução à História da Matemática. Campinas, Editora da UNICAMP, 1994.
[3] Fowler, D. H., The Mathematics of Plato's Academy, A New Reconstruction. Oxford, Clarendon Press, 1990.
[4]
http://www.vatican.va/museums/patrons/
[5] http://christusrex.org/www1/stanzas/S2-Segnatura.html
[6] http://www.artchive.com/artchive/R/raphael.html
[7] http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit3/unit3.html
[8] http://un2sg4.unige.ch/athena/html/athome.html
[9] http://www.mcs.csuhayward.edu/~malek/Raphael.html
[10] http://www.ibiblio.org/wm/paint/auth/raphael/
[11] http://sunsite.auc.dk/cgfa/raphael/
[12] http://www.er.uqam.ca/nobel/r14310/Ptolemy/Raphael/index.html

Biografias dos matemáticos aqui citados podem ser encontradas em MacTutor History of Mathematics. Particularmente sobre Pitágoras veja em nossa página Pitágoras.

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Apresentada para publicação em 03/10/2000 por Roberto R. Paterlini e Yolanda Kioko Furuya do DM-UFSCar. Todas as figuras desta página foram adaptadas de http://christusrex.org/www1/stanzas/S2-Segnatura.html com excessão do detalhe da tábua, que foi obtida em http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit3/unit3.html.
Atualizado em 12/05/2002.