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MAT.157 - Geometria Riemanniana

 

Ementa Métricas riemannianas; conexões afins e conexões riemannianas; geodésicas; vizinhanças convexas; curvaturas; imersões isométricas; campos de Jacobi; variedades completas; o teorema de Hopf-Rinow; espaços de curvatura constante; variações de energia; Teorema de comparação de Rauch.
   
Créditos 10
   
Bibliografia
  • Manfredo Perdigão do Carmo - Geometria Riemanniana, Projeto Euclides, 2a. ed. 1989.
  • Bishop, R.; Crittenden, R. - Geometry of Manifolds.