Apresentação

O Programa de Verão é um evento tradicional, de abrangência nacional, que ocorre a cada ano nos meses de janeiro e fevereiro desde o início do Programa de Pós-Graduação em Matemática (PPGM).

Em 2020, acontecerá a trigésima terceira edição do evento. Serão oferecidas cursos/disciplinas em nível de Iniciação Científica, Mestrado e Doutorado. Haverá ainda minicursos, palestras e encontros científicos nas áreas de pesquisa do PPGM. 

Nesta edição, as atividades serão desenvolvidas de 6 de janeiro a 30 de abril. As aulas das disciplinas compreenderão o período de 6 de janeiro a 14 de fevereiro.

 

INFORMAÇÕES SOBRE AS SALAS DE AULAS ESTÃO DISPONÍVEIS CLICANDO AQUI. As aulas estarão concentradas no prédio de aulas teóricas AT9, que é o prédio localizado exatamente atrás do prédio do Departamento de Matemática. Um mapa do campus da UFSCar São Carlos pode ser acessado nesse link. O DM está representado pela cor vinho, número 11, e o AT9 na cor laranja, número 23. 

  

Objetivos do Programa de Verão

• Estimular alunos de segundo ou terceiro ano de graduação a desenvolverem atividades de iniciação científica;
• Promover nivelamento aos alunos que ingressarem no PPGM;
• Oferecer cursos/disciplinas para atuais e futuros alunos de Mestrado e Doutorado do PPGM;
• Promover a integração científica com pesquisadores de outras instituições de ensino e pesquisa;
• Estimular e desenvolver atividades de pesquisa;
• Oferecer oportunidade aos participantes nacionais e/ou estrangeiros, que obtiveram bons resultados em alguma Escola de Matemática de América Latina e do Caribe - EMALCA, de realizar algum curso/disciplina de Verão e conhecer o PPGM para futuramente virem realizar o Mestrado ou o Doutorado na UFSCar;
• Estimular a vinda de bolsistas PICME interessados em ingressar no Mestrado ou Doutorado a participar dos cursos de verão;
• Estimular a mobilidade de pós-doutorando nacionais e estrangeiro.

 

 

Comitê Científico

• Carlos Enrique Olmos (Universidad Nacional de Córdoba, Argentina)
• César Rogério de Oliveira (UFSCar)
• Jorge Guillermo Hounie (UFSCar)
• Jaume Llibre (Universitat Autònoma de Barcelona, Espanha)
• Pedro Pergher (UFSCar)
• Oscar Alfredo Palmas (UNAM, México)
• Washington Mio (Florida State University, EUA)

Comitê Organizador

• Alex Carlucci Rezende (UFSCar)
• Edivaldo Lopes dos Santos (UFSCar)
• Guillermo Antonio Lobos Villagra (UFSCar)
• José Miguel Martins Veloso (UFPA)
• José Nazareno Vieira Gomes (UFSCar)
• Miriam Silva Pereira (UFPB)
• Ronaldo Alves Garcia (UFG)
• Thaís Maria Dalbelo (UFSCar)

 

Outras informações

1. As inscrições para o Programa de Verão podem ser feitas via correio ou pelo e-mail verao@dm.ufscar.br com arquivos no formato PDF.
2. Para informações adicionais do Programa de Verão envie um e-mail para verao@dm.ufscar.br.
3. Clique AQUI para ter acesso ao mapa da UFSCar e assim facilitar a sua chegada ao Departamento de Matemática.
4. O resultado da seleção de candidatos para o Curso de Verão deverá ser divulgado até o dia 17 de Dezembro de 2019.

Auxílio Financeiro - Os alunos contemplados serão comunicados via e-mail ou telefone. Os alunos de qualquer uma das quatro disciplinas que estiverem sem auxílio e obtiverem desempenho ótimo, também poderão receber uma ajuda de custo ao final do evento, a depender ainda de recursos financeiros.

 

Programação 2020

O Programa de Verão de 2020 ocorrerá de 6 de janeiro a 30 de abril de 2020. As aulas dos cursos/disciplinas ocorrerão de 6 de janeiro a 14 de fevereiro. As atividades serão as seguintes: 

• Disciplinas de verão (nível de Iniciação Científica, Mestrado e Doutorado)
• Minicursos
• Encontros
• Workshops
• Colóquios
• Seminários

Disciplinas 

MAT.040 - Análise na Reta - (Nível Iniciação Científica)

Professor Responsável: a definir

Objetivos: Esta disciplina tem por finalidade dar um tratamento formal aos conceitos introduzidos no Cálculo Diferencial e Integral de funções reais de uma variável, passando pela construção axiomática dos números reais e pela introdução de noções topológicas da reta. Estimular o exercício da lógica através da análise e dedução dos resultados. Estimular o exercício mental da escrita formal.

Ementa: Números reais. Propriedades e completeza. Abertos e fechados na reta. Funções reais contínuas: caracterizações por abertos, por limites, por sequências. Funções deriváveis na reta. Principais teoremas e o teorema do valor médio. Integral de Riemann e o teorema fundamental do cálculo. Sequências de funções: convergências simples e uniforme. Teoremas de Arzelá-Ascoli e de Weierstrass e aplicações.

Bibliografia:

1. Rudin, W., Principles of Mathematical Analysis, third edition
2. Lima, E. L., Análise Real, Volume 1
3. Figueiredo, D. G., Análise I

Horários: segundas-feiras, terças-feiras, quintas-feiras e sextas-feiras, das 8h45 às 12h

Sala: AT9-212

MAT.050 - Álgebra Linear - (Nível Mestrado)

Professor Responsável: Prof. Dr. Ivo Machado da Costa (DM-UFSCar)

Objetivos: Esta disciplina tem por finalidade nivelar os alunos interessados em ingressar (ou já selecionados) no Programa de Mestrado em Matemática da Pós-Graduação do DM-UFSCar. É recomendada para estudantes a partir do terceiro ano de Graduação.

Ementa: Espaços vetoriais e transformações lineares, determinantes, formas canônicas racionais e de Jordan, espaços com produto interno, transformações simétricas, ortogonais, hermitianas e normais, formas bilineares e quadráticas, aplicações.

Bibliografia:

1. Herstein, I, Tópicos em Álgebra.
2. Hoffmann, K & Kunze, R, Álgebra Linear
3. Greub, W, Linear Algebra

Horário: segundas-feiras às quintas-feiras, das 9h às 12h

Sala: AT9-214

 

MAT.414 - Teoria da Medida - (Nível Doutorado)

Professor Responsável: Prof. Dr. Olimpio Hiroshi Miygaki (DM-UFSCar)

Objetivos: Esta disciplina tem por finalidade nivelar os alunos interessados em ingressar (ou já selecionados) no Programa de Doutorado em Matemática da Pós-Graduação do DM-UFSCar. Ela pode também ser utilizada posteriormente (dependendo da nota atribuída ao aluno) como uma das disciplinas específicas de doutorado. É recomendada a estudantes a partir do primeiro ano de Mestrado.

Ementa: Medida e integração abstratas: teoremas de convergência. Medida e Integral de Lebesgue. Espaços L^p. Teoremas de decomposição de medidas. Teorema de Radon-Nikodym. Teorema de Fubini e Tonelli. 

Bibliografia:

1. Rudin, E., Real and Complex Analysis 
2. Folland, G., Real Analysis 
3. Bartle, R., The elements of integration 
4. Rudin, W., Principles of Mathematica Analysis 
5. Royden, L.A., Real Analysis 

Horário: segundas-feiras às quintas-feiras, das 14h às 17h
Sala: AT9-213

MAT.000 - Operadores Diferenciais em Variedades Riemannianas - (Nível Mestrado/Doutorado)

Professor Responsável: Prof. Dr. José N. V. Gomes (DM-UFSCar)

Objetivos: Estabelecer as ferramentas básicas da Análise Geométrica como o primeiro contato de pesquisadores que tenham interesse em trabalhar em assuntos desta área. 

Ementa: Revisão de geometria Riemanniana: variedades diferenciáveis, métrica Riemanniana, conexão de Levi-Civita, curvaturas. Operadores diferenciais em variedades Riemannianas: gradiente, divergente, Laplaciano, Hessiano. Tensores e os operadores diferenciais: segunda identidade de Bianchi contraída, fórmula de Bochner. Imersões isométricas. Aplicações. 

Bibliografia:

1. Manfredo P. do Carmo, Geometria Riemaniana, Projeto Euclides, 2008
2. Peter Petersen, Riemannian Geometry, Springer-Verlag, 2006
3. John M. Lee, Introduction to smooth Manifolds, Springer-Verlag, New York, 2003
4. Apostila do professor, a ser divulgada no início das aulas

Horário: segundas-feiras, quartas-feiras e sextas-feiras, das 9h às 12h

Sala: AT9-216

  

 

Minicursos

Título: Tópicos de Geometria de Subvariedades

Ministrante: Prof. Dr. Guillermo Antonio Lobos Villagra (DM-UFSCar)

Resumo: Esta disciplina tem por finalidade nivelar os alunos interessados em ingressar (ou já selecionados) no Programa de Doutorado em Matemática da Pós-Graduação do DM-UFSCar.

Ementa:

1. Equações básicas de uma subvariedades;

2. Redução da codimensão de uma subvariedade;

3. Subvariedades mínimas; rigidez local de uma subvariedade;

4. Subvariedades de curvatura constante;

5. Subvariedades com curvatura extrínseca não positiva. 

Bibliografia:

1. Dajczer, M., et al., Submanifolds and Isometric Immersions," Math. Lecture Ser. 13, Publish or Perish Inc. Houston, 1990.

2. Dajczer, M. and Tojeiro, R., Topic in Submanifold Theory, Springer Verlang, to appear, 2018.

Datas: A definir

Local: A definir

 

Título: Uma Introdução a Fibrados: Fibrados Vetoriais e Classes de Stiefel-Whitney

Ministrantes: Ms. Alex Melges Barbosa (DM-UFSCar) e Ms. Brenno Gustavo Barbosa (DM-UFSCar)

Resumo: Dar uma breve introdução a teoria de fibrados vetoriais e às classes de Stiefel-Whitney bem como suas aplicações, que dificilmente serão apresentadas em disciplinas básicas de programas de pós-graduação. Minicurso de 12h, dividido em 6 dias de com 2h por dia, se possível no período da tarde.

Ementa: 

1. Generalidades sobre bundles e fibrados: (a) Definições dos objetos básicos e exemplos; (b) Construções básicas; (c) Fibrados com estrutura: G-principais e fibrados vetoriais;

2. Fibrados vetoriais e a invariância homotópica: (a) Fibrados vetoriais; (b) Construção de fibrados; (c) Invariância homotópica do fibrado pullback;

3. Espaços Classificantes e o Functor K: (a) Fibrado tautológico; (b) Functor K;

4. Classes de Stiefel-Whitney via axiomática;

5. Alguns cálculos explícitos;

6. Aplicações: bordismo e resultados sobre não-imersão.

Bibliografia:

1.  ATIYAH, M.; K-Theory. (s.l): Westview Press, 1964.

2. BARBOSA, A.M. Classes de Stiefel-Whitney e de Euler. Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho", 2017.

3. FREED, D.S.; Lecture Notes, 2015 Disponível em https://web.ma. utexas.edu/users/dafr/M392C-2015/index.html.

4. HUSEMOLLER, D. Fibre Bundles. 3.ed. New York: Springer-Verlag, 1966.

5. HATCHER, A. Vector Bundles and K-Theory. New York: Cambridge University Press, 2001.

6. KAROUBI, M. K-Theory: an introduction, (s.l.): Springer, 2008.

7. MILNOR, J.W.; STASHEFF, J.D. Characteristic Classes. 1.ed. New Jersey: Princeton University Press and University of Tokyo Press, 1974.

Datas: De 13 a 20 de janeiro de 2020.

Local: Departamento de Matemática - Sala de seminários 08 

Horário: 14h às 16h

 

Título: Famílias regulares de curvas em R^2

Ministrante: Dra. Ingrid Sofia Meza Sarmiento (DM-UFSCar)

Resumo: Folheações aparecem naturalmente como soluções de sistemas de equações diferenciais ou de sistemas integráveis e seu estudo nos permite obter o comportamento global de tais soluções. Para o caso do espaço euclidiano R^2, folheações 1−dimensionais ou famílias regulares de curvas foram estudadas por W. Kaplan. A teoria desenvolvida por ele nos seus célebres trabalhos, além da riqueza matemática que possui, deu continuidade ao estudo iniciado por H. Poincaré, H. Whitney, I. Bendixon, E. Kamke entre outros, sobre famílias de curvas definidas por equações diferenciais. O objetivo do minicurso é apresentar os principais resultados obtidos por W. Kaplan sobre famílias regulares de curvas no plano. Em particular, enfatizaremos na classificação topológica.

Ementa: 

1. Teoremas fundamentais sobre famílias regulares de curvas no plano.

2. Formulação algébrica – Sistemas cordais normais.

3. 0−equivalência de famílias regulares de curvas.

4. Classificação topológica

Bibliografia:

1. W. Kaplan, Regular curve-families filling the plane, I, Duke Math. J. 7 (1940), 154–185.

2. W. Kaplan, Regular curve-families filling the plane, II, Duke Math. J. 8 (1940), 11–46.

Datas: De 16 a 27 de março de 2020.

Local: Departamento de Matemática - Sala a definir 

Horário: a definir

 

Encontros Científicos

1) IX Semana de Iniciação Científica

29 de janeiro de 2020 (quarta-feira)

Programação:

• 14h: Apresentação do PPGM da UFSCar com Prof. Edivaldo Lopes dos Santos (Auditório do DM)
• 15h: Apresentação dos pôsteres pelos alunos do Curso de Verão (Saguão do DM)
• 15h30: Pôster com café (Saguão do DM)

 

2) Semana de Iniciação Científica e de Pós-graduação

2 a 6 de março de 2020

 

3) III Workshop on Topological Data Analysis

16 a 18 de março de 2020

 

4) II Symposium on Algebraic Topology

27 a 29 de abril de 2020

 

 

Visitantes 

Os seguintes pesquisadores possivelmente visitarão o Departamento durante o Programa de Verão:

 

• Marcus Antonio Mendonça Marrocos (UFABC) 

• Thiago Rodrigo Alves (UFAM) 

• José Miguel Martins Veloso (UFPA)

• Moacir Aloísio (UFAM)

• João Rodrigues dos Santos Junior (UFPA)

• Abdênago Alves de Barros (UFC)

• Washington Mio (Florida State University, USA)

• Camila Aparecida Benedito Rodrigues de Lima (UFSC)

• Camila Mariana Ruiz (UFTM)

• Jackson Itikawa (UNIR)

• Nelson Antonio da Silva (UFLA)

• Nicolae Vulpe (Vladimir Andrunachievici Institute of Mathematics and Computer Science, Moldávia)

• Patrícia Tempesta (UFSJ)

• Wilker Thiago Resende Fernandes (UFSJ)

• Oscar Palmas (UNAM, México)

• Jose Perea (Michigan State University, USA)

• Henry Adams (Colorado State University, USA)

• Washington Mio (Florida State University, USA)

• Roberto Facundo Memoli Techera (The Ohio State University, USA)

• Amit Patel (Colorado State University, USA)

• Waclaw Marzantowicz (Uniwersytet Im. Adama Mickiewicza W Poznaniu, Polônia)

• Martha Dussan e Antonio de Padua (USP)

• João Paulo dos Santos (UNB)

• Levi Lopes de Lima (UFC)

• Jorge Herbert Soares de Lira (UFC)

• Paolo Piccione (USP)

 

 

 

Auxílio Verão

O Programa tem concedido regularmente auxílios financeiros (bolsas) para um número de alunos selecionados pela CPG que participem efetivamente do Programa de Verão nos meses de janeiro e fevereiro. A todo solicitante de auxílio financeiro é requerida apresentação, sob forma de pôster (nível de iniciação científica ou pós-graduação), na Semana de Iniciação Científica do Programa de Verão.

 

Perguntas Frequentes

Para dar respostas a algumas das perguntas e solucionar algumas dúvidas dos alunos, disponibilizamos abaixo uma lista de perguntas e respostas. Qualquer outra informação ou dúvida, enviar um e-mail para verao@dm.ufscar.br.

1) Até quando irão as aulas do Verão 2020?
As disciplinas do curso de verão ocorrerão de 6 de janeiro a 14 de fevereiro.

2) A carta de recomendação pode ser enviada juntamente com a documentação e a ficha de inscrição (do curso de verão)?
Sim, desde que seja enviada em envelope lacrado. 

3) Posso encaminhar minha documentação via e-mail?
Sim, neste caso envie para verao@dm.ufscar.br (os arquivos devem ser encaminhados em formato pdf) . Para sua segurança é recomendável que os documentos sejam encaminhados via correio, preferencialmente com AR (aviso de recebimento). 

4) No meu RG já possui o número do CPF, mesmo assim preciso mandar uma cópia do CPF?
Não é necessário.

5) Quando vou saber: se fui aceito no verão?; se obtive auxílio financeiro?; se obtive auxílio moradia?
Até o dia 15 de dezembro de 2019 estas informações serão divulgadas neste site.

6) Qual o valor do auxílio financeiro?
Dependerá dos montantes a serem liberados referentes aos auxílios solicitados junto às agências de fomento.

7) Sou aluno de pós-graduação em outra área. Posso me inscrever no curso de verão como aluno especial?
Sim. A aceitação será condicionada ao histórico escolar do candidato nas disciplinas de Matemática, bem como da viabilidade de vagas.

8) É possível fazer os cursos oferecidos sem as recomendações?
As cartas de recomendações são indispensáveis para concorrer a auxílio financeiro para cursar o Verão. Caso não esteja solicitando auxílio, sua inscrição nas disciplinas estará condicionada a disponibilidade de vaga.

9) Para se inscrever nos minicursos precisa-se do histórico e das duas cartas de recomendação?
Não.

10) Como chegar ao prédio do Departamento de Matemática da UFSCar?
Clique AQUI para saber como chegar até o DM-UFSCar.

 

Inscrições

Favor enviar o rol de documentos abaixo para o e-mail verao@dm.ufscar.br com os arquivos no formato PDF. Alternativamente, o envio pode ser feito pelo correio. 

Inscrição: de 31 de outubro a 30 de Novembro de 2019

Documentos:

Ficha de inscrição (download)

(DOC)

Duas cartas de recomendação (download)

(DOC)

Histórico escolar atualizado

Fotocópias do CPF e RG/RNE

Copia do Passaporte (só estrangeiros não residentes)

Informações:

Secretaria de Pós-Graduação

Departamento de Matemática - UFSCar

Via Washington Luiz, Km 235 - Caixa Postal 676

CEP: 13565-905 São Carlos SP

Fone/Fax: +55 (16) 3351-8218

       E-mail: verao@dm.ufscar.br 

 

Resultado

Resultado da seleção de candidatos para o curso de verão. 

Auxílio Financeiro - Os alunos contemplados serão comunicados via e-mail ou telefone. Os alunos sem auxílio, de qualquer uma das quatro disciplinas que tiverem desempenho ótimo, deverão receber uma ajuda de custo ao final do curso.

Observação

Ressaltamos que a inscrição para o Programa de Verão e a inscrição para o Mestrado/Doutorado são dois itens "distintos". Caso o aluno queira se inscrever para o Mestrado/Doutorado, clique aqui: MESTRADO ou DOUTORADO. Os cursos oferecidos no Programa de Verão 2020 não selecionarão candidatos ao Mestrado/Doutorado.

 

Clique em Verão Anteriores para ter acesso ao Programa de Verão dos anos anteriores.

 

 

 

Relação dos alunos aceitos

Alunos inscritos no curso de Análise na Reta

(1) Ana Carolina Santos Martins

(2) Antonio Martins Alves dos Santos

(3) Augusto Meireles Vargas

(4) Bruno Reis Ramos

(5) Carolina Dalmolin Ruviaro

(6) Daniel Garcia Leal Raymundo

(7) Edmara Viana da Silva

(8) Fernando Venâncio Aires Júnior

(9) Gabriel Lacerda Ventura

(10) Giovana Lia Iglesias

(11) Giulia Siqueira Reis

(12) Gustavo Luciano de Souza

(13) Isadora Nobre Silva

(14) Joanna Rocha Santos

(15) Juliana Souza Paz

(16) Karina Drews Bernardi Ferreira

(17) Luana Barbosa da Silva

(18) Lucas Silva Sinzato Real

(19) Márcio Henrique Marques Macedo

(20) Mateus Borgiani

(21) Matheus Silveira Campos

(22) Murilo Henrique Gomes

(23) Wellington Yuanhe Zhao

(24) Willian Vinicius Felipe

 

Alunos inscritos no curso de Álgebra Linear

(1) Alexssandra Thais Pereira Alves de Souza

(2) Amanda de Melo Souza

(3) Amanda Vitória de Jesus Mendes

(4) Andres Gerardo Perez Yepez

(5) Arthur Ramirez Tauchen

(6) Ary Guimarães de Vasconcelos Neto

(7) Bianca Saboia

(8) Caio Henrique Silva de Souza

(9) Carlos Edgar Rocha Lima

(10) Catarina Barbosa Machado

(11) Christopher Silva Aguiar

(12) Clodoaldo Bevilaqua Avelar

(13) Diego Zurawski Saldanha

(14) Drahcir Blanco

(15) Fernanda Ferrucci Tegon

(16) Gabriel Longatto Clemente

(17) Gabriela Gomes Gularte

(18) Gislaine Duarte de Souza

(19) Guilherme Corsini Costa

(20) Isadora Zanato Leite

(21) Jhenipher Cleyton Fagner Teixeira

(22) Jordi Faria Alves

(23) Josué Rodrigo Evangelista Figueirêdo

(24) Julia Lima Souza

(25) Kauane Araújo Silva

(26) Kevin Moradel Bautista

(27) Lorrane Nascimento Lopes

(28) Lucas Lisboa Leão

(29) Lucas Hideo Maekawa

(30) Lucas Rocha Santos

(31) Lucas Vinnicius de Oliveira Gomes

(32) Mariana Gabriela Gusmão

(33) Matheus Magaiver Barbosa Viana

(34) Odete Lara Melo Budtinger

(35) Paulo Damião Christo Martins

(36) Paulo Sérgio Farias Magalhães Júnior

(37) Pedro Rangel

(38) Raquel Magalhães

(39) Raul Armando Gomez Tarazona

(40) Roberta Agnes Mendes Melo 

(41) Rodrigo Thomaz da Silva

(42) Thais Gomes Ribeiro

(43) Tiago Aprigio Bezerra Meireles

(44) Welton Costa Lavércio

 

Alunos inscritos no curso de Teoria da Medida

(1) Andres Gerardo Perez Yepez

(2) Carlos Alberto Reyes Peña

(3) Danrlei Vaz Oliveira

(4) Devis Ordoño Vilca

(5) Diana Carolina Suarez Bello

(6) José Rafael Borges Zampiva

(7) Liliane da Cunha Ferreira

(8) Manuel Stalin Torres Gonzáles

(9) Matheus dos Santos Barnabé

(10) Patrícia Neves de Araújo

(11) Pedro Henrique Takemura Feitosa da Silva

(12) Rafael Toledo Amorim

(13) Renan de Carvalho Lourenço

(14) Wendel Mafra Gomes dos Santos

 

Alunos inscritos no curso de Operadores Diferenciais em Variedades Riemannianas

(1) Anderson Felipe Viveiros

(2) Bianca Saboia

(3) Christian José Santos Gonçalves

(4) Enrique Fernando López Agila

(5) Rafael Silva Belli

 

Alunos com possível auxílio financeiro (a depender das agências de fomento) 

(1) Caio Henrique Silva de Souza

(2) Gabriel Longatto Clemente

(3) Bruno Reis Ramos

(4) Carlos Alberto Reyes Peña

(5) Carolina Dalmolin Ruviaro

(6) Danrlei Vaz Oliveira

(7) Devis Ordoño Vilca

(8) Isadora Nobre Silva

(9) Isadora Zanato Leite

(10) Jordi Faria Alves

(11) Manuel Stalin Torres Gonzáles

(12) Patrícia Neves de Araújo

(13) Paulo Damião Christo Martins

(14) Paulo Sérgio Farias Magalhães Júnior

(15) Thais Gomes Ribeiro

(16) Welton Costa Lavércio

(17) Willian Vinicius Felipe

 

Lembramos que o recebimento do auxílio está condicionado à apresentação de um pôster na Semana de Iniciação Científica.