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Palestrante: César Rogério de Oliveira

Título: Aspectos da trajetória do PPGM/UFSCar

Ancora 1

 

 

Palestrante: Plamen Koshlukov

Título: Aspectos da trajetória do PPGM/UFSCar

Resumo: Seja $A$ uma álgebra sobre o corpo $F$, graduada por um grupo $G$, e sejam $B$ e $C$ duas subálgebras homogêneas de $A$ tais que $A=B+C$. Estudamos o seguinte problema: Se $B$ e $C$ satisfazem identidades graduadas, o mesmo vale também para $A$.
O problema análogo para álgebras sem graduação alguma foi proposto em 1994 por Beidar e Mikhalev; de forma implícita este apareceu num artigo de O. Kegel, em 1963. Vários casos particulares foram considerados em séries de artigos por diversos autores. Em 2016, K\c{e}pczyk deu a resposta afirmativa deste problema (sem graduação).
Nós mostramos que se $B$ e $C$ satisfazem identidades graduadas, e ainda $B$ é um ideal (unilateral) de $A$ então $A=B+C$ também satisfaz identidades graduadas. Estudamos ainda a situação onde $A$ satisfaz semi-identidades graduadas específicas. Neste caso, se $C$ satisfaz alguma identidade graduada m variáveis neutras, mostramos que $A$ satisfaz identidades graduadas. Encontramos também cotas superiores para os graus de tais identidades. Aqui usamos métodos que remontam ao clássico teorema de Regev sobre o crescimento das codimensões de uma álgebra associativa. 
Finalmente exibimos um exemplo que mostra que a versão graduada do teorema de K\c{e}pczyk não é mais válida.
Este é um trabalho conjunto com P. S. Fagundes.
 

 

 

Palestrante: Caio Henrique Silva de Souza 

Título: Conjuntos totalmente ordenados de valorizações, álgebras graduadas e limites diretos

Resumo: Nesta apresentação, faremos uma introdução à Teoria de Valorizações dando foco no estudo de conjuntos totalmente ordenados de valorizações e suas álgebras graduadas associadas. Veremos como gerar um sistema direto a partir dessas informações e estudaremos o limite direto deste sistema. Por fim, como aplicação, mostraremos que a álgebra graduada associada a um polinômio-chave limite $Q_n$ é o limite direto das álgebras graduadas associadas aos polinômios-chaves que definem $Q_n$. 

 

 

Palestrante: Barbara Karolline de Lima Pereira

Título:O Número de Bruce-Roberts de uma função em uma hipersuperfície com singularidade isolada

Resumo: Sejam $(X,0)$ uma hipersuperfície com singularidade isolada definida por $\phi\colon(\mathbb{C}^n,0)\to(\mathbb{C},0)$ e $f\colon(\mathbb{C}^n,0)\to\mathbb{C}$ germe de fun\c c\~ao $\mathcal{R}_{X}$-finitamente determinado. Nesse trabalho nós provamos
$$
\mu_{BR}(f,X)=\mu(f)+\mu(X\cap f^{-1}(0),0)+\mu(X,0)-\tau(X,0),
$$
onde $\mu$ e $\tau$ s\~ao os números de Milnor e de Tjurina, respectivamente de uma função ou uma intersecção completa com singularidade isolada. Esse resultado generaliza a rela\c c\~ao obtida pelos meus colaboradores em 2013, onde foi adicionada a condi\c c\~ao de quase homogeneidade à hipersuperfície com singularidade isolada.
Trabalho em colaboração com J. J. Nu\~no-Ballesteros (Universitat de Valencia, SPAIN), B. Oréice-Okamoto, (UFSCar, BRAZIL) and J.N. Tomazella, (UFSCar, BRAZIL). 

 

 

Palestrante: Thales Fernando Vilamaior Paiva 

Título: Existência de ações livres para certos grupos de Lie compactos

Resumo: Um problema clássico com respeito a um par (G,X), em que G é um grupo topológico e X é um espaço topológico, é estabelecer condições para a existência de ações (livres) de G em X. Além disso, caso exista, podemos ainda investigar as naturezas algébrica e geométrica do espaço de órbitas X/G, de forma similar ao que ocorre com os espaços projetivos. Em particular, quando X é um espaço finitístico e G é um grupo de Lie compacto, tal investigação pode ser feita utilizando algumas ferramentas da cohomologia equivariante bem como o uso de sequências espectrais. Pretendemos, portanto, apresentar alguns resultados obtidos nessa direção, em que G é uma esfera e X é uma variedade fechada conhecida.

 

 

Palestrante: Nancy Lopes Garcia

Título: Pós-Graduação em Matemática/Probabilidade e Estatística, passado, presente e futuro

Resumo: A avaliação da pós-graduação pela CAPES foi um marco importante para o desenvolvimento da pós-graduação e da pesquisa no Brasil. Ao longo dos anos, a avaliação foi se aprimorando e se modificando com a introdução e a retirada de alguns parâmetros importantes, como por exemplo Qualis, tempo mediano de titulação, destaques de produção, dentre muitos outros. Nesta palestra vamos discutir os parâmetros das avaliações quadrienal de 2021 e de 2025 e como os mesmos afetam o desenvolvimento da pós-graduação na área MAPE.

 

 

Palestrante: Ketti Abaroa de REzende

Título:A Dinâmica Homotópica de Fluxos do tipo Gradiente

Resumo: As fascinantes relações entre a topologia de uma variedade M e a dinâmica são sempre surpreendentes como se constata no famoso Teorema de Poincaré-Hopf que estabelece, sob certas condições, que para um campo de vetores em M com um número finito de zeros, a soma dos seus índices é igual à Característica de Euler de M. Igualmente belas são as Desigualdades de Morse que relacionam o número de pontos críticos de uma função de Morse em M aos invariantes homológicos de M. Nesta palestra, apresentaremos técnicas topológicas e algébricas inovadoras que ampliam o escopo desses fenômenos para fluxos do tipo-gradiente. Ao estudá-las sob continuação, por meio de homotopias, seremos capazes de registrar cancelamentos de singularidades e testemunhar o nascimento e morte de órbitas de conexão. Essa abordagem abre novas perspectivas e confirma o grande alcance e a aplicabilidade dos resultados envolvendo as interações entre topologia e dinâmica.

 

 

Palestrante: Francisco Carlos Caramello Junior

Título: Cohomologia equivariante básica de folheações Riemannianas singulares

Resumo: Nesta palestra vamos apresentar o conceito de cohomologia equivariante com respeito a ações infinitesimais transversas a folheações Riemannianas singulares. Em casos interessantes, existe uma tal ação descrevendo a dinâmica da folheação, e obtemos, com esse invariante, resultados acerca da presença de folhas fechadas. É possivel mostrar assim, também, que a caracteristica de Euler básica se localiza para o conjunto das folhas fechadas.

 

 

Palestrante: Alessandra Verri

Título: Espectro: faixinhas e tubinhos

Resumo: Vamos discutir como a geometria de uma região influencia no comportamento do espectro do operador Laplaciano.

 

 

Palestrante: Sandra Imaculada Moreira Neto

Título: Quasilinear elliptic problems with exponential growth via the Nehari manifold method: Existence of nonnegative and nodal solutions

Resumo: In this talk we will be concerned with the problem
$$
- \Delta u - \frac{1}{2}\Delta(a(x)u^2) u + V(x)u=f(u),\ \ \ \ x\in \mathbb{R}^2,
$$
where $V$ is a potential continuous and $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ is a superlinear continuous function with exponential subcritical or exponential critical growth. We use as a main tool the Nehari manifold method in order to show existence of nonnegative solutions and existence of nodal solutions.

 

 

Palestrante: Marcelo Rempel Ebert

Título: $L^p - L^q$ estimates for wave type Fourier multipliers

Resumo: We derive long time $L^p-L^q$ decay estimates, in the full range $1\leq p\leq q\leq \infty$, for time-dependent multipliers in which an interplay between an oscillatory component and a diffusive component with different scaling appears. We estimate $\|m(t,\cdot)\|_{M_p^q}$ as $t\to\infty$ for multipliers of type
%
\[ m(t,\xi) = e^{-t|\xi|^{\theta}}\sinc (t\omega(\xi)), \]
%
where~$\sinc\rho=\rho^{-1}\sin\rho$ is the cardinal sin function and $\omega(\xi)\sim |\xi|^{\sigma}$ as $\xi\rightarrow 0$,
under the additional assumption that at law frequencies the scaling of the diffusive component is worse, i.e., $\theta>\sigma\geq 1$. These multipliers are, for instance, related to the fundamental solutions to the Cauchy problem for the Viscoelastic Damped Wave equation
\[ u_{tt}-\Delta u -\Delta u_t=0, \quad t\geq0, \ x\in \mathbf{R}^n, \]
and to the Viscoelastic Damped Plate equation
%
\[ u_{tt}+\Delta^2 u +\Delta^2 u_t=0, \quad t\geq0, \ x\in \mathbf{R}^n. \]
This talk is a joint work with Marcello D'Abbicco, University of Bari.
 

 

Palestrante: Patricia Yukari Sato Rampazo

Título: Classes de funções ultradiferenciáveis

Resumo: Existem diferentes maneiras de definir classes de funções ultradiferenciáveis, nesta palestra serão introduzidas algumas dessas definições, focando em espaços que chamamos “globais”' e analisando também seus espaços duais, cujos elementos são conhecidos por ultradistribuições. Serão apresentados objetos de estudo relevantes na área (das equações lineares) obtidos para novas classes de funções. Entre tais resultados podemos citar, por exemplo, o Teorema de Paley-Wiener que caracteriza as funções pelo decaimento da transformada de Fourier e a regularidade de vetores ultradiferenciáveis, que costumamos chamar Teorema de Iteradas ou de Kotake-Narasimhan. 

 

 

Palestrante: Tiago Picon

Título: Cancellation conditions on localizable Hardy spaces

Resumo:In this talk we discuss cancellation conditions on localizable hardy spaces $h^p(\R^n)$ for
$0 < p \leq 1$. As application, we present necessary and sufficient cancellation condition for
the boundedness of inhomogeneous Calder\'on-Zygmund type operators.
This is joint work with Galia Dafni (Concordia University), Chun Ho Lau (University of Cincinnati) and Claudio Vasconcelos (USP).
 

 

 

 

 

 

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