Cálculo 1
Professor João Carlos Vieira Sampaio
Departamento de Matemática - UFSCar
Os
textos
aqui disponíveis podem ser impressos para fins de estudo ou
ensino, respeitando-se os
direitos
autorais do autor.
O espírito do texto é prover um
curso bem "enxuto" de
cálculo diferencial e integral, de funções reais
de uma variável.
Não se trata de um curso de elementos de
análise, sendo o
tratamento dos temas bastante intuitivo.
Aula
1. Velocidade instantânea e derivadas.
Aula
2. Derivadas e retas tangentes. Novas
regras de
derivação.
Aula
3. Derivação em cadeia e
derivação
implícita.
Aula
4. Limites. Uma introdução
intuitiva.
Aula
5. Limites laterais.
Aula
6. Esboçando gráficos: primeiros
passos.
Aula
7. Esboçando gráficos: zeros no
denominador
e retas assíntotas.
Aula
8. Máximos e mínimos.
Aula
9. Funções exponenciais e
logarítmicas. Uma revisão e o número e.
Aula
10. Derivando funções exponenciais e
logarítmicas.
Aula
11. Funções trigonométricas e o primeiro
limite fundamental.
Aula
12. Derivando funções trigonométricas.
Aula
13. Limites indeterminados e as regras de L'Hopital.
Aula
14. Taxas relacionadas. Diferenciais.
Aula
15. Integrais indefinidas.
Aula
16. Integração por partes.
Aula
17. Integrais definidas e o Teorema Fundamental do
Cálculo.
Aula
18. Ampliando o repertório de técnicas de
integração.
Aula
19. Substituições trigonométricas e
funções racionais.
Aula 20. Aplicações
selecionadas da integral definida.