Cálculo 1
Professor João Carlos Vieira Sampaio
Departamento de Matemática - UFSCar
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ser impressos para fins de estudo ou ensino, respeitando-se os
direitos autorais do autor.
O espírito do texto é prover um
curso bem "enxuto" de cálculo diferencial e integral, de funções
reais de uma variável.
Não se trata de um curso de elementos de
análise, sendo o tratamento dos temas bastante intuitivo.
Aula
1. Velocidade instantânea e derivadas.
Aula
2. Derivadas e retas tangentes. Novas
regras de derivação.
Aula
3. Derivação em cadeia e derivação
implícita.
Aula
4. Limites. Uma introdução intuitiva.
Aula
5. Limites laterais.
Aula
6. Esboçando gráficos: primeiros passos.
Aula
7. Esboçando gráficos: zeros no
denominador e retas assíntotas.
Aula
8. Máximos e mínimos.
Aula
9. Funções exponenciais e logarítmicas.
Uma revisão e o número e.
Aula
10. Derivando funções exponenciais e logarítmicas.
Aula
11. Funções trigonométricas e o primeiro limite
fundamental.
Aula
12. Derivando funções trigonométricas.
Aula
13. Limites indeterminados e as regras de L'Hopital.
Aula
14. Taxas relacionadas. Diferenciais.
Aula
15. Integrais indefinidas.
Aula
16. Integração por partes.
Aula
17. Integrais definidas e o Teorema Fundamental do
Cálculo.
Aula
18. Ampliando o repertório de técnicas de
integração.
Aula
19. Substituições trigonométricas e funções
racionais.
Aula
20. Aplicações selecionadas da integral definida.