NOTA HISTÓRICA SOBRE BUFFON E O PROBLEMA DOS LADRILHOS

Revista do Professor de Matemática

Georges Louis Leclerc, Conde de Buffon, nasceu em 7 de setembro de 1707, em Montbard, na França, e morreu em 16 de abril de 1788, em Paris.

Nascido na aristocracia, estudou Medicina e Direito. Mostrou interesse pela Matemática, tendo descoberto sozinho a Fórmula do Binômio e mantido correspondência com Cramer sobre Mecânica, Geometria, Probabilidade, Teoria dos Números e Cálculo Diferencial e Integral. Mas era a Natureza a sua paixão. Dedicou-se principalmente à História Natural, tendo sido o maior responsável pelo crescimento do interesse pela História Natural na Europa, no século XVIII.

No século XVIII acreditava-se que Deus havia criado as espécies separadamente, isto é, de modo independente umas das outras, e que a idade da Terra seria de no máximo 6000 anos. Em sua História Natural, uma enciclopédia que continha todo o conhecimento da época sobre a natureza, Buffon apontava, 100 anos antes de Darwin, as semelhanças entre homens e macacos e até mesmo sugeria a existência de um ancestral comum. Em As Épocas da Natureza (1788), sugeria que a idade da Terra era muito maior que os 6000 anos até então a ela atribuídos.

O 4^o volume do Suplemento à História Natural, publicado em 1777, tem 3 de suas 35 seções dedicadas ao Cálculo das Probabilidades. Uma delas é Sur le jeu de franc-carreau (Sobre o jogo do ladrilho), na qual Buffon discute o jogo do ladrilho e apresenta o Problema da Agulha (abordado na RPM 09, pág. 10, e RPM 20, pág. 20). Foi o primeiro escrito sobre o que hoje se conhece por Probabilidade Geométrica.

O jogo do ladrilho

Era bastante jogado pelas crianças francesas no século XVIII. Uma pequena moeda de raio é lançada ao acaso em um chão coberto por ladrilhos quadrados de lado (). As crianças apostavam que a moeda cairia inteiramente dentro de um ladrilho ou que a moeda cairia atravessando o lado de algum ladrilho.

Buffon notou que a probabilidade de a moeda cair inteiramente dentro de um ladrilho era a probabilidade de o centro da moeda cair dentro de um quadrado de lado .

Essa probabilidade é a razão entre as áreas do quadrado e do ladrilho, pois a probabilidade de o centro da moeda cair em uma região é proporcional à área dessa região. Portanto a probabilidade de a moeda cair inteiramente dentro de um ladrilho é

RPM: Nota histórica sobre Buffon e o problema dos ladrilhos. Revista do Professor de Matemática, n^o 48, 1^o quadrimestre de 2002, págs. 19-20.

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Apresentado para publicação em 17/07/2002 por Roberto R. Paterlini, do DM-UFSCar. O texto é uma cópia do artigo citado na referência. A Revista do Professor de Matemática, uma publicação da Sociedade Brasileira de Matemática, autoriza a reprodução de artigos desde que seja citada a fonte. A figura desta página foi obtida do sítio MacTutor History of Mathematics http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/index.html.
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Publicado em 26/08/2002. Atualizado em 26/08/2002.