Questões Não Respondidas de Geometria Elementar
Sobre o centro de simetria de regiões planas
Dizemos que uma região R do plano goza da propriedade de centro de simetria de área se existe um ponto do plano, chamado centro de R, tal que toda reta que passa por esse ponto divide R em duas regiões de mesma área.
Discos e regiões retangulares satisfazem esta propriedade. Igualmente as regiões delimitadas por paralelogramos e elipses. Toda região poligonal regular com um número par de lados também goza da propriedade acima. Por outro lado a região delimitada por um triângulo equilátero não goza desta propriedade. Parece que assim ocorre com toda região poligonal regular com um número ímpar de lados.
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Problema HP001
Caracterizar as regiões do plano que têm centro de simetria de área. |
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Problemas Mágicos
Solução de Problemas Mágicos
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Problema proposto por Roberto Ribeiro Paterlini, do DM-UFSCar.
Matéria apresentada para publicação em 12/04/2002.
Preparado para publicação na Internet pelo autor.
Publicado em 06/06/2002. Atualizado em 06/06/2002.