Prezada comunidade,

Nesta semana teremos a palestra da pós-doutoranda Wanessa Ferreira Tavares (Universidade Federal do Amazonas – UFAM).

Título: Teoria de Perturbação de Métrica e Domínio para o Operador Clássico 𝓛\(_{T}\)
Data: 13 de novembro de 2025
Horário: 14h
Local: Auditório do DM

Resumo: Nesta palestra discutiremos a teoria de perturbações métrica e domínio para um operador elíptico clássico. Em particular, consideramos o problema de autovalores com condições de contorno de Dirichlet e de Neumann para o operador elíptico em forma divergente

\(𝓛_{T,g,\eta} f = \text{div}_{\eta}(T\nabla f) = \text{div}_{g}(T\nabla f) – g(\nabla \eta,T\nabla f)\)

definido em uma variedade Riemanniana compacta \(M\) com bordo. Mostramos que as funções simétricas dos autovalores dependem de maneira real-analítica em relação a perturbações da métrica e domínio e obtemos as fórmulas do tipo Hadamard que descreve como essas funções mudam quando alteramos a forma do domínio. Como aplicações, analisamos os pontos críticos dessas funções simétricas quando restringidas ao espaço das métricas de volume constante; caracterizamos os pontos críticos das funções simétricas de autovalores do operador 𝓛\(_{T,g,\eta}\)       , parametrizado por domínios limitados em uma variedade Riemanniana; e abordamos o problema de otimização geométrica do primeiro autovalor não nulo \(\mu_2\quad\)     desse operador, no caso de condições de contorno de Neumann, em subdomínios limitados \(\Omega\) de uma variedade Riemanniana \((M, g)\).