As áreas de concentração do Doutorado são: Álgebra, Análise e Geometria e Topologia.

As disciplinas do Doutorado estão distribuídas em dois grupos: um núcleo básico de seis disciplinas das quais o candidato deverá cursar obrigatoriamente quatro e o conjunto das disciplinas específicas.

As disciplinas básicas cobrem as áreas de Álgebra, Análise e Geometria e Topologia, e preparam o candidato para os Exames Escritos de Qualificação nestas três áreas. As disciplinas específicas completam a formação do candidato em sua futura área de pesquisa.

Para obter o título de Doutor em Matemática, o candidato deverá satisfazer as seguintes condições:

• completar um mínimo de 70 créditos em disciplinas, obtidos através de 4 (quatro) disciplinas básicas e 3 (três) disciplinas específicas até no prazo máximo de 2,5 anos para integralização dos créditos;
• ser aprovado nos exames escritos de qualificação até no prazo máximo de 13 meses após seu ingresso como aluno regular do programa;
• ser aprovado no exame de qualificação oral realizado em momento anterior à defesa de tese;
• ser aprovado ou dispensado em exame de proficiência em língua estrangeira no prazo máximo de 2 anos após seu ingresso como aluno do programa;
• redigir uma tese baseada em trabalho de pesquisa em matemática original e relevante, desenvolvida pelo candidato sob a orientação de um membro do Corpo de Orientadores do Doutorado e ser aprovado na sua defesa em apresentação pública diante de uma banca formada por cinco doutores; pelo menos dois externos ao PPGM.