Interesses de Pesquisa Research Interests
Meus interesses se concentram na interface entre geometria, análise e topologia, com ênfase em espaços singulares e invariantes espectrais. My interests lie at the interface of geometry, analysis, and topology, with emphasis on singular spaces and spectral invariants.
Análise geométrica em espaços singulares Geometric analysis on singular spaces
- Operadores elípticos em variedades com singularidades (cones, arestas, estratificações). Elliptic operators on manifolds with singularities (cones, edges, stratified spaces).
- Estimativas do núcleo do calor e aplicações geométricas. Heat kernel estimates and geometric applications.
- Curvatura e estimativas analíticas em variedades Riemannianas. Curvature and analytic estimates on Riemannian manifolds.
Geometria espectral e invariantes Spectral geometry and invariants
- Torção analítica (Ray–Singer) e relações com torção combinatória (Cheeger–Müller). Analytic torsion (Ray–Singer) and its relation to combinatorial torsion (Cheeger–Müller).
- Fórmulas tipo Lefschetz e variantes em contextos singulares/folheados. Lefschetz-type formulas and variants in singular/foliated settings.
- Invariantes espectrais e topológicos em espaços singulares. Spectral and topological invariants on singular spaces.
- Zeta-determinante de operadores abstratos ou associados a um espaço específico. Zeta determinants of abstract operators or operators associated with a specific space.
Topologia e aplicações Topology and applications
- Estruturas celulares, invariantes de torção e estabilidade sob subdivisões. Cell structures, torsion invariants, and stability under subdivisions.
- Interações entre análise e topologia em variedades e espaços estratificados. Interactions between analysis and topology on manifolds and stratified spaces.
Projetos e temas em andamento Ongoing projects and themes
- Estimativas finas para Hessianas mistas do núcleo do calor em variedades compactas. Sharp estimates for mixed Hessians of the heat kernel on compact manifolds.
- Estudo de invariantes combinatoriais adaptados à homologia de interseção. Study of combinatorial invariants adapted to intersection homology.
- Estudo da lei de Weyl para espaços quocientes. Study of Weyl’s law for quotient spaces.
- Mapas polinomiais, singularidades no infinito e problemas de classificação. Polynomial maps, singularities at infinity, and classification problems.
Para mais detalhes (projetos, orientações e produção), veja o Currículo Lattes. For more details (projects, supervision, and output), see my Lattes CV.